آپشنز بیک ٹیسٹ کی بنیاد بننے والی قطار: Deribit کا ایک BTC کال، فیلڈ بہ فیلڈ

پچھلے مہینے ریسرچ ٹیم میں کسی نے مجھ سے پوچھا کہ ہمارے آپشنز ایجنٹس ایک بظاہر بالکل معقول لانگ گاما خیال کو بار بار کیوں رد کر رہے تھے۔ سگنل ٹھیک تھا۔ وول کی پیش گوئی بھی ٹھیک تھی۔ مسئلہ مارکیٹ ڈیٹا فیڈ کے دو فیلڈز اور ایک ایسے عدد کا تھا جو فیڈ میں ہے ہی نہیں۔

تو یہ رہی وہ اصل آبجیکٹ جس پر ہماری بحث ہو رہی تھی۔ Deribit ٹکر کا جواب، BTC-25SEP26-110000-C، پیر کے دن 11:20 UTC پر لیا گیا، جب کنٹریکٹ کی میعاد ختم ہونے میں اٹھارہ دن باقی تھے۔ میں نے متروک فیلڈز نکال دیے ہیں اور باقی سب کچھ رکھا ہے۔

{
  "instrument_name": "BTC-25SEP26-110000-C",
  "index_price": 96412.18,
  "underlying_price": 96980.44,
  "underlying_index": "SYN.BTC-25SEP26",
  "estimated_delivery_price": 96412.18,
  "mark_price": 0.0041,
  "mark_iv": 42.14,
  "best_bid_price": 0.0038,  "best_bid_amount": 4.9,
  "best_ask_price": 0.0045,  "best_ask_amount": 12.1,
  "bid_iv": 40.42,           "ask_iv": 43.94,
  "last_price": 0.0043,
  "interest_rate": 0.0,
  "open_interest": 812.7,
  "greeks": {
    "delta": 0.0962, "gamma": 0.0000189,
    "vega": 36.77,   "theta": -42.91,  "rho": 4.61
  },
  "stats": { "volume": 61.2, "high": 0.0051, "low": 0.0036 }
}

instrument_name: ایک سٹرنگ، چار حقائق

BTC-25SEP26-110000-C۔ بنیادی اثاثہ BTC، میعاد ختم ہونے کی تاریخ 25 ستمبر 2026، اسٹرائیک 110,000، کال۔ اس سٹرنگ میں جو بات نہیں بتائی گئی، اور جو ہر نیا آپشنز بیک ٹیسٹ کم از کم ایک بار غلط سمجھتا ہے، وہ کنٹریکٹ کی باقی تفصیلات ہیں: ایک کنٹریکٹ میں بنیادی اثاثے کا 1 BTC ہوتا ہے، پریمیم کا کوٹ اور ادائیگی BTC میں ہوتی ہے، اور میعاد 08:00 UTC پر ختم ہوتی ہے، مقامی وقت کے مطابق 16:00 پر نہیں۔

یہاں BTC میں کوٹ ہونا اصل نازک نکتہ ہے۔ 0.0041 کا مارک 0.0041 BTC ہے، یعنی انڈیکس قیمت پر تقریباً $395۔ اگر آپ اس کالم کو قیمت سمجھ کر محفوظ کریں اور بعد میں اسے USD میں درج حکمتِ عملی کے منافع و نقصان کے ساتھ جوڑیں، تو آپ نے خاموشی سے ایسی پوزیشن بنا دی جس کی ڈالر قدر اسپاٹ قیمت کے ساتھ بدلتی ہے، چاہے آپشن کی قیمت نہ بدلے۔ میں نے ایک بیک ٹیسٹ دیکھا ہے جس میں لانگ کال والی ٹانگ نے اس دن منافع کمایا جب BTC گرا تھا، صرف اس لیے کہ پریمیم کے کالم کو ڈالر سمجھا گیا تھا؛ محقق دراصل سکے میں درج پریمیم میں شارٹ تھا جبکہ حساب ڈالر میں ہو رہا تھا۔ اسے ڈھونڈنے میں دو دن لگے۔

index_price بمقابلہ underlying_price: $568 کا فرق، اور صرف ایک درست ہے

ان دونوں میں $568.26 کا فرق ہے، اور یہ کوئی غلطی نہیں۔ index_price Deribit کا BTC انڈیکس ہے — اسپاٹ حوالہ، بڑے ایکسچینجز کی قیمتوں کا امتزاج، اور وہ قدر جس کے مقابلے میں کنٹریکٹ بالآخر سیٹل ہوتا ہے۔ underlying_price اسی میعاد کے مصنوعی فارورڈ کی قیمت ہے، SYN.BTC-25SEP26، جو اسی تاریخ کے فیوچرز مارکیٹ سے اخذ کی گئی ہے۔ تقریباً 12% سالانہ شرح پر اٹھارہ دن کی کیری سے یہی $568 کا فرق بنتا ہے۔

پے لوڈ کے ہر یونٹ کا حساب، اور مارک IV، فارورڈ کی بنیاد پر ہوتا ہے۔ اگر آپ خود مضمر اتار چڑھاؤ اسپاٹ استعمال کرکے دوبارہ نکالیں، کیونکہ آپ کے پاس وہی سیریز لوڈ تھی، تو ہر اسٹرائیک کے لیے مختلف عدد ملے گا، اور غلطی ایک ہی سمت میں ہوگی: کالز وول کے لحاظ سے حقیقت سے سستی دکھائی دیں گی، جبکہ پٹس مہنگی۔ 0.6% بیسس والے 18 روزہ کنٹریکٹ میں، اس اسٹرائیک پر مارک IV کی قیمت لگانے میں تقریباً ڈیڑھ پوائنٹ کی غلطی ہوگی۔ یہ وول کے ان بیشتر فوائد سے بڑا فرق ہے جن کے گرد لوگ حکمتِ عملیاں بناتے ہیں۔

interest_rate: 0.0 سے Deribit بتاتا ہے کہ وہ ڈسکاؤنٹنگ فارورڈ کے ذریعے کرتا ہے، شرح کے ذریعے نہیں۔ اس میں لگانے کے لیے بے خطر شرح کا منحنی خط مت ڈھونڈیں؛ اس طرح ایک ہی چیز دو بار شمار ہوگی۔

mark_price اور mark_iv: ایسی قیمت جس کا کوئی فریقِ ثانی نہیں

0.0041 BTC۔ کسی نے اس قیمت پر ادائیگی نہیں کی۔ Deribit ایک موزوں وول سطح سے مارک نکالتا ہے، جو آرڈر بک سے لنگر انداز ہوتی ہے مگر اسٹرائیکس اور میعادوں کے درمیان ہموار کی جاتی ہے، تاکہ کسی ایک چوڑے کوٹ کے ہلنے سے مارجن اور لیکویڈیشن میں اچھال نہ آئے۔ مارک سے آپ کا مارجن بنتا ہے، غیر حقیقی منافع و نقصان کا حساب ہوتا ہے، اور ہر پوزیشن اینڈپوائنٹ میں یہی دکھائی دیتا ہے۔

اسی لیے کرپٹو آپشنز ریسرچ میں یہ سب سے لبھانے والی فل قیمت ہے، اور سب سے زیادہ غلط بھی۔ مارک پر خریدنے اور مارک پر بیچنے والا بیک ٹیسٹ ایک ہموار کرنے والی اسپلائن کے خلاف ٹریڈ کر رہا ہوتا ہے۔ اس سے Sharpe نکل آئے گا۔ وہ Sharpe سطح کو فٹ کرنے والے ماڈل کی تفصیل ہے، اور اس میں یہ معلومات نہیں کہ آپ حقیقت میں ٹریڈ کر سکتے تھے یا نہیں۔

best_bid 0.0038 / best_ask 0.0045: تین اکائیوں میں اسپریڈ

BTC کے حساب سے سات ٹکس چوڑا۔ $395 کے آپشن پر یہ $67.50، یعنی پریمیم کا 17% ہے۔ وول کے لحاظ سے 3.5 پوائنٹس، بولی 40.4 اور آفر 43.9 — اگر آپ کسی آپشنز ٹریڈر سے پوچھیں کہ فرق کتنا چوڑا ہے، تو وہ یہی عدد بتائے گا۔

حجم بھی قیمتوں جتنا ہی اہم ہے: بولی پر 4.9 کنٹریکٹس، آفر پر 12.1۔ Deribit آپشنز میں حجم کنٹریکٹس میں ہوتا ہے، یعنی بنیادی اثاثے کا 4.9 BTC، تقریباً $472k کی نوٹیشنل قدر — لیکن اس اسٹرائیک پر صرف 0.47 BTC کا ڈیلٹا۔ اگر آپ کی حکمتِ عملی کو قابلِ ذکر گاما درکار ہے تو اسے درجنوں کنٹریکٹس چاہییں، جبکہ ٹچ پر دکھائی دینے والی آرڈر بک میں اس کا محض ایک حصہ ہوتا ہے۔ دوسری سطح عموماً مزید دو یا تین ٹکس دور ہوتی ہے۔ حجم کا ماڈل رکھنے والے کسی بھی آپشنز بیک ٹیسٹ کو آرڈر بک کی سطحوں پر چلنا ہوگا یا RFQ/بلاک قیمت فرض کرنی ہوگی، اور ان دونوں مفروضوں سے بالکل مختلف نتائج نکلتے ہیں۔

last_price: 0.0043گزشتہ 24 گھنٹوں کے دوران کسی وقت ہونے والی ٹریڈ ہے، ممکن ہے انیس گھنٹے پہلے، جب اسپاٹ کی قیمت بالکل مختلف تھی۔ ایسا انسٹرومنٹ جس میں روزانہ صرف 61 کنٹریکٹس ٹریڈ ہوں، اس پر یہ لازماً پرانی قیمت ہے۔ اس سے منافع کی سیریز مت بنائیں۔

گرییکز: پانچ اعداد، اکائیوں کے چار رواج

یہ حصہ باقی پورے پے لوڈ سے زیادہ خاموش نقصان کرتا ہے، کیونکہ ہر قدر اپنی بُعدی اکائی کے لحاظ سے درست ہے، مگر ان میں سے کوئی بھی اس اکائی میں نہیں جس کا آپ اندازہ لگائیں گے۔

ڈیلٹا سکوں میں ہے، ویگا اور تھیٹا ڈالر میں، اور گاما اسپاٹ قیمت میں فی ڈالر تبدیلی کے حساب سے ہے۔ سکے میں درج ڈیلٹا کو ڈالر میں درج رسک کے مجموعے کے ساتھ ملانا ہی وجہ ہے کہ بظاہر متوازن بک آخرکار 40 BTC لانگ نکلتی ہے۔ اور تھیٹا کا کیلنڈر دن کے حساب سے ہونا ویک اینڈ حکمتِ عملیوں پر اثر ڈالتا ہے: جمعے کے اختتام سے پیر کے آغاز تک تین دن کی قدر میں کمی ہوتی ہے، یہاں فی کنٹریکٹ تقریباً $129، جبکہ ٹریڈنگ سیشن صفر ہوتے ہیں۔ اگر آپ کا بیک ٹیسٹ بارز کے حساب سے آگے بڑھتا ہے اور ہر بار پر تھیٹا لاگو کرتا ہے، تو ویک اینڈ غائب ہو جاتے ہیں اور ہر شارٹ پریمیم حکمتِ عملی حقیقت سے زیادہ خراب دکھائی دیتی ہے۔

open_interest 812.7، volume 61.2: چین کی اصل صورتِ حال

ایسی اسٹرائیک پر اوپن انٹرسٹ کے آٹھ سو کنٹریکٹس جو کل اکسٹھ بار ٹریڈ ہوئی۔ یہ ایک حقیقی، فعال اسٹرائیک ہے — تین ہفتے بعد کی میعاد کے لیے 110,000 گول عدد ہے، عین وہ جگہ جہاں آرڈر کا بہاؤ مرتکز ہوتا ہے۔ دو اسٹرائیکس آگے 120,000 پر جائیں تو اوپن انٹرسٹ دس گنا کم ہو جاتا ہے؛ ماہانہ میعاد کے علاوہ کسی غیر گول اسٹرائیک پر جائیں تو ایسے انسٹرومنٹس ملتے ہیں جن کی بولی موجود ہے، آفر اس سے 40% دور ہے، اور ایک ہفتے سے کوئی ٹریڈ نہیں ہوئی۔

پوری چین پر چلنے والا بیک ٹیسٹ اگر ہر فہرست شدہ انسٹرومنٹ کو دیکھے تو ان سب میں آپ کی ٹریڈ بھر دے گا۔ آخرکار ہم نے دو شرطیں اکٹھی رکھیں: کوٹ کردہ اسپریڈ مارک کے 20% سے کم ہو، دونوں طرف کم از کم 1 کنٹریکٹ ہو، اور پچھلے 24 گھنٹوں میں حجم صفر نہ ہو۔ کسی عام دن میں BTC چین کے تقریباً ایک تہائی فہرست شدہ انسٹرومنٹس ان شرائط پر پورے اترتے ہیں۔ باقی دو تہائی میں فرضی الفا چھپا ہے۔

وہ فیلڈ جو پے لوڈ میں نہیں

اس آبجیکٹ میں کہیں نہیں بتایا گیا کہ ٹریڈ کی لاگت کیا ہے۔ Deribit فی آپشن کنٹریکٹ 0.0003 BTC فیس لیتا ہے، maker اور taker دونوں سے — یہ بنیادی اثاثے کا 0.03% ہے، پریمیم کا نہیں — اور اس پر آپشن کی قیمت کی 12.5% حد لاگو ہوتی ہے۔ اس کنٹریکٹ پر یہ ہر طرف $28.92 بنتی ہے، حد سے کم، کیونکہ 0.0041 کا 12.5%، 0.000513 ہے اور مقررہ فیس اس سے چھوٹی ہے۔

نوٹیشنل قدر پر فیس اور وول کے حساب سے پریمیم لینے کا مطلب ہے کہ جیسے جیسے آپ آپشن کو مزید آؤٹ آف دی منی لیتے ہیں، ادا شدہ رقم کے مقابلے میں لاگت تیزی سے بڑھتی ہے۔

0.0045 ($434) پر آفر خریدیں، 0.0038 ($366) پر بولی بیچیں، اور دو بار فیس دیں: $395 کے مارک والے کنٹریکٹ میں آنے جانے کی لاگت $125.80 ہوگی۔ آپ کے خیال کو برابر آنے سے پہلے پریمیم کی 31% قدر کا ہونا ضروری ہے۔ اسی وجہ سے لانگ گاما خیال رد ہوا؛ سگنل کا اس سے کوئی تعلق نہیں تھا۔

اگر آپ پوچھیں کہ ڈیلٹا کی قیمت کیا پڑتی ہے تو بات مزید دلچسپ ہو جاتی ہے، کیونکہ فیس کنٹریکٹس کے ساتھ بڑھتی ہے اور ڈیلٹا کم ہونے پر زیادہ کنٹریکٹس درکار ہوتے ہیں۔ حساب کے لیے تمام اسٹرائیکس پر مارک IV کو 42.1% پر یکساں رکھتے ہوئے (حقیقی چین میں اسکیو ہوتا ہے، اور کرپٹو میں کال وِنگ عموماً ATM سے اوپر ٹریڈ ہوتی ہے، اس لیے یہ جدول لاگت کم دکھاتا ہے):

آخری قطار میں 12.5% کی حد واقعی کام کر رہی ہے؛ اس کے بغیر ڈیپ وِنگ کی لاگت فی BTC ڈیلٹا $2,300 ہوتی اور لاٹری ٹکٹ جیسی حکمتِ عملیاں صرف خراب ہی نہیں بلکہ حسابی طور پر ناممکن ہوتیں۔ حد کے باوجود 120,000 اسٹرائیک کے ذریعے ایکسپوژر خریدنا پرپیچوئل کے مقابلے میں تقریباً آٹھ گنا مہنگا ہے۔ آپشنز سمت ظاہر کرنے کا سستا طریقہ نہیں، اور جو بیک ٹیسٹ اس کے برعکس کہتا ہے اس نے یہ جدول شامل نہیں کیا۔

08:00 UTC، 25 ستمبر

ٹکر ایک آخری بات نہیں بتاتا: پوزیشن کا اختتام کیسے ہوتا ہے۔ میعاد ختم ہونے کے دن 08:00 UTC سے پہلے انڈیکس کی 30 منٹ کی اوسط کے مقابلے میں Deribit آپشنز سیٹل کرتا ہے، اور اِن دی منی کنٹریکٹس پر 0.00015 BTC ڈیلیوری فیس لیتا ہے، جس کی حد بھی سیٹلمنٹ قدر کا 12.5% ہے۔

بیک ٹیسٹ کے لیے اس کے دو نتائج ہیں۔ پہلی بات، اوسط نکالنے کا یہ وقفہ حقیقت ہے اور اس کے بارے میں آپ کا اندازہ غلط ہو سکتا ہے: 07:59 پر $300 اِن دی منی آپشن بے کار سیٹل ہو سکتا ہے اگر آخری آدھا گھنٹہ خراب گزرا ہو؛ اور 08:00 کی قیمت کے مقابلے میں سیٹل کرنے والا بیک ٹیسٹ زیادہ تر میعادوں پر آپ کے پیپر اکاؤنٹ سے چند بیسس پوائنٹس، اور بعض پر بہت زیادہ، مختلف ہوگا۔ دوسری بات، ڈیلیوری فیس اس صورت میں بھی لاگو ہوتی ہے جب آپ سیٹلمنٹ نہیں چاہتے، اس لیے میعاد تک رکھنے والی حکمتِ عملی ہر دور میں تین فیس دیتی ہے، جبکہ 07:30 پر بند کرنے والی دو فیس اور اسپریڈ دیتی ہے۔ کون سا سستا ہے، یہ اسٹرائیک پر منحصر ہے، اور فرق کہیں 0.0012 BTC پریمیم کے آس پاس پلٹ جاتا ہے۔ ہم ہر پوزیشن کے لیے حساب کرتے ہیں، کوئی عمومی اصول طے نہیں کرتے۔

میں اس تحریر میں وول کی پیش گوئی پر لکھنا چاہتا تھا۔ اس کے بجائے میں نے اکائیوں اور فیس کی حدوں پر ایک ہفتہ لگا دیا، اور آپشنز ریسرچ میں دکھاوے اور حقیقت کا تناسب تقریباً یہی ہونا چاہیے۔

بیس فیلڈز۔ دو قیمتیں جو ارادۃً مختلف ہیں، ایک قیمت جس پر کبھی ٹریڈ نہیں ہوئی، چار اکائی نظاموں میں گرییکز، اور لاگت کا ماڈل مکمل طور پر پے لوڈ سے باہر ایک دستاویزاتی صفحے میں۔ اگر آپ آپشنز بیک ٹیسٹ شروع کر رہے ہیں تو اپنا پہلا دن ایسا واحد فنکشن لکھنے میں لگائیں جو ان میں سے کسی ایک آبجیکٹ کو مکمل لاگت اور درست اکائیوں والی پوزیشن میں بدل دے — اسپریڈ، فیس، حد، ڈیلیوری، سکے بمقابلہ ڈالر۔ اس کے بعد آپ کی ہر حکمتِ عملی اسی فنکشن کے مفروضوں پر چلے گی۔