مبرهنة حدية لديناميات دفتر الأوامر المحددة المتصل

الملخص

تعرف الوثيقة نموذجاً عشوائياً لدفتر أوامر محددة ذي جانبين باستخدام أفضل سعري عرض وطلب وكثافتي أحجام الشراء والبيع القائمة. ثم تنظر في تحجيم معاملات تمييز النموذج بما يحافظ على معدل الحجم المتوقع عبر فترة السعر قيد الدراسة.

في ظل شروط الانتظام على تدفق الأوامر العشوائي، يثبت المؤلفون أن هذه الكميات تتقارب في الاحتمال إلى نموذج حدّي متصل. وفي ذلك الحد، تُوصَف كثافتا حجم الشراء والبيع بأنهما الحلّان الوحيدان لمعادلتين تفاضليتين جزئيتين خطيتين زائدية من الرتبة الأولى، تحدد معاملاتهما أو مواصفاتهما معلمات تدفق الأوامر المتوقعة. وتقدم النتيجة وصفاً متصلاً قابلاً للمعالجة، مشتقاً من دفتر عشوائي متقطع. ولا يذكر المقتطف شروط الانتظام الدقيقة أو يناقش المطابقة التجريبية، لذا يعتمد انطباق المبرهنة على افتراضات لم تُفصّل هنا.

الأفكار الرئيسية

• يوصف الدفتر العشوائي بأفضل سعري عرض وطلب وكثافتي الأحجام القائمة على جانبيه.
• يؤدي تحجيم يحافظ على معدل الحجم المتوقع إلى حد متصل.
• تتقارب كميات أساسية في الدفتر، في ظل شروط الانتظام، في الاحتمال إلى النموذج الحدّي.
• تحقق كثافتا حجم الشراء والبيع في الحد معادلتين تفاضليتين جزئيتين خطيتين زائدية من الرتبة الأولى، تتحدد معاملاتهما بتدفق الأوامر المتوقع.

الوسوم

# A law of large numbers for limit order books


# A law of large numbers for limit order books









We define a stochastic model of a two-sided limit order book in terms of its key quantities \textit{best bid [ask] price} and the \textit{standing buy [sell] volume density}. For a simple scaling of the discreteness parameters, that keeps the expected volume rate over the considered price interval invariant, we prove a limit theorem. The limit theorem states that, given regularity conditions on the random order flow, the key quantities converge in probability to a tractable continuous limiting model. In the limit model the buy and sell volume densities are given as the unique solution to first-order linear hyperbolic PDEs, specified by the expected order flow parameters.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.