توازن ناش بين الوسيط والمتداول مع تأثير السعر وتكاليف المخزون

الملخص

تصوغ هذه الورقة نموذجًا لوسيط يتعامل مع عميل مطلع وآخر غير مطلع ولا يتبع استراتيجية. وينفذ الوسيط الصفقات في منصة تداول علنية يكون فيها تأثير السعر فوريًا ثم يتلاشى أسيًا. ويسعى المتداول المطلع والوسيط إلى تعظيم الثروة المتوقعة مع تحملهما غرامات على المخزون؛ أما المتداول غير المطلع فيرسل أوامر شراء وبيع عشوائية.

ويحدد المؤلفون استراتيجيات التداول في حالة التوازن عبر حل نظام مقترن من المعادلات التفاضلية العشوائية الأمامية والخلفية، ويحلونه صراحةً. ثم يدرسون أثر المعلومات والربحية وضبط المخزون في استراتيجيات الوسيط والمتداول المطلع. وهذا عرض لنموذج نظري للتداول الاستراتيجي والوساطة، وليس اختبارًا تجريبيًا. وتعتمد استنتاجاته على بنية المعلومات المحددة وديناميكيات تأثير السعر وتدفق الأوامر العشوائي من الطرف غير المطلع وغرامات المخزون.

الأفكار الرئيسية

• يتكون النموذج من وسيط ومتداول استراتيجي مطلع ومتداول غير استراتيجي غير مطلع.
• تؤدي الصفقات في المنصة إلى تأثير فوري في السعر يتلاشى أسيًا.
• يسعى الوسيط والمتداول المطلع إلى تعظيم الثروة المتوقعة مع تحمل غرامات على المخزون.
• تُحدد استراتيجيات التوازن وتُحل من خلال معادلات عشوائية أمامية وخلفية مقترنة.
• يبحث التحليل في أثر المعلومات والربحية وضبط المخزون في تشكيل الاستراتيجية.

الوسوم

# Nash Equilibrium between Brokers and Traders


# Nash Equilibrium between Brokers and Traders









We study the perfect information Nash equilibrium between a broker and her clients -- an informed trader and an uniformed trader. In our model, the broker trades in the lit exchange where trades have instantaneous and transient price impact with exponential resilience, while both clients trade with the broker. The informed trader and the broker maximise expected wealth subject to inventory penalties, while the uninformed trader is not strategic and sends the broker random buy and sell orders. We characterise the Nash equilibrium of the trading strategies with the solution to a coupled system of forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs). We solve this system explicitly and study the effect of information, profitability, and inventory control in the trading strategies of the broker and the informed trader.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.