تقارب تعظيم المنفعة في التداول مع التكاليف النسبية
الملخص
تدرس هذه الورقة تعظيم المنفعة عندما ينطوي التداول على تكاليف معاملات نسبية. وتتمثل نتيجتها الأساسية في أن مسائل تعظيم المنفعة المرتبطة تتقارب أيضًا، بشرط افتراض التقارب الضعيف الموسع للعمليات الأساسية. كما تثبت مبرهنة حدية لاستراتيجيات التداول المثلى، وتوضح الصلة بين الاستراتيجيات في المسائل التقريبية وتلك في المسألة الحدية.
تعتمد البراهين على نظرية التقارب الضعيف الموسع وطوبولوجيا ماير–تشنغ. وهما أداتان رياضيتان لمعالجة تقارب العمليات العشوائية ومسائل التحسين المرتبطة بها. وتقدم الوثيقة نتائج على مستوى المبرهنات، لا مثالًا عدديًا أو استراتيجية عملية أو اختبارًا تجريبيًا للتداول. وتظل استنتاجاتها مشروطة بإطار التقارب المذكور؛ كما أن الوصف الموجز لا يحدد نموذج السوق أو دالة المنفعة أو الافتراضات الدقيقة أو كيفية الاستفادة من النتائج في التنفيذ ضمن قيود التداول الفعلي.
الأفكار الرئيسية
- تحلل الورقة تعظيم المنفعة مع تكاليف معاملات نسبية.
- يؤدي التقارب الضعيف الموسع للعمليات الأساسية إلى تقارب مسائل التحسين.
- تربط مبرهنة حدية بين الاستراتيجيات المثلى في المسائل التقريبية والمسألة الحدية.
- تستخدم البراهين نظرية التقارب الضعيف الموسع وطوبولوجيا ماير–تشنغ.
- تعرض الوثيقة نتائج رياضية من دون تقييم تجريبي أو مثال تطبيقي.
الوسوم
النص الكامل
# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs # Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs In this paper we study utility maximization with proportional transaction costs. Assuming extended weak convergence of the underlying processes we prove the convergence of the corresponding utility maximization problems. Moreover, we establish a limit theorem for the optimal trading strategies. The proofs are based on the extended weak convergence theory developed in [1] and the Meyer--Zheng topology introduced in [24].
يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0
أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.