ملاءمة توزيعات العوائد المستقرة المخففة بتحويل فورييه الكسري
الملخص
تدرس هذه الدراسة توزيع المستقر المعمم المخفف بوصفه نموذجاً لعوائد الأصول، وتقارنه ببدائل التوزيع الطبيعي والمستقر ألفا. وتشرح خصائص التوزيع وتلائمه مع عوائد 500 وSPY ETF وبيتكوين. وفي إجراء الاحتمال الأعظم، يُستخدم تحويل فورييه الكسري لتقييم دالة كثافة الاحتمال ومشتقاتها. ويُستخدم اختبار كولموغوروف–سميرنوف لتقييم جودة المطابقة.
تختلف النتائج المذكورة بين الأصول وجانبي توزيعات عوائدها. ويلائم توزيع GTS عوائد SPY ETF، بينما يقال إن الذيل الأيمن لبيتكوين والذيل الأيسر لـ500 يلائمهما توزيع المستقر المخفف. أما الذيل الأيسر لبيتكوين والذيل الأيمن لـ500 فيُنَمذجان بدلاً من ذلك بعملية بواسون مركبة. وهذه استنتاجات خاصة بالعينة؛ فلا يذكر العرض الموجز فترة العينة أو مقاييس مقارنة إضافية، لذا لا يثبت أن توزيعاً واحداً هو الأفضل عموماً لنمذجة العوائد.
الأفكار الرئيسية
- تقيّم الدراسة توزيعات المستقر المعمم المخفف بوصفها نماذج لعوائد الأصول.
- تشمل العينة عوائد 500 وSPY ETF وبيتكوين.
- تدعم حسابات تحويل فورييه الكسري ملاءمة الكثافة ومشتقاتها بطريقة الاحتمال الأعظم.
- يُستخدم اختبار كولموغوروف–سميرنوف لتقييم جودة المطابقة.
- يختلف النموذج المفضل بين الأصول وبين الجانبين الأيسر والأيمن لتوزيعات العوائد.
الوسوم
النص الكامل
# Fitting Generalized Tempered Stable distribution: Fractional Fourier Transform (FRFT) Approach # Fitting Generalized Tempered Stable distribution: Fractional Fourier Transform (FRFT) Approach The paper investigates the rich class of Generalized Tempered Stable distribution, an alternative to Normal distribution and the $α$-Stable distribution for modelling asset return and many physical and economic systems. Firstly, we explore some important properties of the Generalized Tempered Stable (GTS) distribution. The theoretical tools developed are used to perform empirical analysis. The GTS distribution is fitted using S&P 500, SPY ETF and Bitcoin BTC. The Fractional Fourier Transform (FRFT) technique evaluates the probability density function and its derivatives in the maximum likelihood procedure. Based on the results from the statistical inference and the Kolmogorov-Smirnov (K-S) goodness-of-fit, the GTS distribution fits the underlying distribution of the SPY ETF return. The right side of the Bitcoin BTC return, and the left side of the S&P 500 return underlying distributions fit the Tempered Stable distribution; while the left side of the Bitcoin BTC return and the right side of the S&P 500 return underlying distributions are modelled by the compound Poisson process
يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0
أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.