عمليات هاوكس لنمذجة ضوضاء البنية المجهرية للأسواق المالية

الملخص

ينمذج هذا العمل تغيرات أسعار الأصول على مستوى النبضة باستخدام عمليات نقطية موسومة ذات شدات هاوكس ذاتية الإثارة ومتبادلة الإثارة. وتمثل عمليات عد منفصلة قفزات الأسعار الموجبة والسالبة. ومن خلال ربط شدات الأحداث الصاعدة والهابطة لأصل واحد أو لزوج من الأصول، يلتقط النموذج الارتداد إلى المتوسط على الأفق القصير وتأثير إبس، حيث تضعف ارتباطات العوائد عند المقاييس الزمنية الدقيقة، مع الاحتفاظ بسلوك شبيه بحركة براونية عند الآفاق الأطول.

يشتق المؤلفون صيغًا مغلقة لمتوسط مخطط التوقيع ولارتباطات تغيري سعر، ما يتيح دراسة الانتقال المعتمد على المقياس من الارتداد إلى المتوسط إلى الانتشار تحليليًا. ويذكرون أن النتائج النظرية تتوافق مع الملاءمات التجريبية لعقود Euro-Bund وEuro-Bobl الآجلة في عدة إعدادات. ولا يورد المقتطف تفاصيل الملاءمة أو يثبت أن النموذج قابل للتعميم خارج هذه العقود والظروف.

الأفكار الرئيسية

• يمثل النموذج قفزات الأسعار الصاعدة والهابطة بعمليات عد موسومة.
• تربط شدات هاوكس ذاتية الإثارة ومتبادلة الإثارة أحداث الأسعار داخل الأصول وفيما بينها.
• تعيد الشدات المترابطة إنتاج الارتداد القصير الأجل إلى المتوسط وتأثير إبس.
• تصف النتائج ذات الصيغ المغلقة مخططات التوقيع وارتباطات تغيرات الأسعار بين الأصول عبر مقاييس زمنية مختلفة.
• أُبلغ عن ملاءمات تجريبية لعقود Euro-Bund وEuro-Bobl الآجلة.

الوسوم

# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes


# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes









We introduce a new stochastic model for the variations of asset prices at the tick-by-tick level in dimension 1 (for a single asset) and 2 (for a pair of assets). The construction is based on marked point processes and relies on linear self and mutually exciting stochastic intensities as introduced by Hawkes. We associate a counting process with the positive and negative jumps of an asset price. By coupling suitably the stochastic intensities of upward and downward changes of prices for several assets simultaneously, we can reproduce microstructure noise (i.e. strong microscopic mean reversion at the level of seconds to a few minutes) and the Epps effect (i.e. the decorrelation of the increments in microscopic scales) while preserving a standard Brownian diffusion behaviour on large scales. More effectively, we obtain analytical closed-form formulae for the mean signature plot and the correlation of two price increments that enable to track across scales the effect of the mean-reversion up to the diffusive limit of the model. We show that the theoretical results are consistent with empirical fits on futures Euro-Bund and Euro-Bobl in several situations.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.