مراجحة إحصائية للأسهم المتكاملة تكاملياً محسّنة بـHJB

الملخص

تطوّر المقالة محافظ مراجحة إحصائية لعدة أسهم ذات تكامل مشترك، مستخدمةً المحافظ الذاتية بوصفها عوامل. وتصوغ اختيار المحفظة باعتباره مسألة تحكم عشوائي، وتحدد الأوزان المثلى بحل معادلة هاميلتون-جاكوبي-بيلمان. ويبحث التحليل كلاً من المحافظ غير المقيدة والمحافظ المطلوب منها الحفاظ على حياد السوق، كما يحدد شروطاً للمعلمات يُقصد بها ضمان الاستقرار طويل الأجل للحلول ومعدلات نمو المحافظ.

تشير الاختبارات التاريخية على مكونات مؤشر S&P 500 من 2000 إلى 2021 إلى أن النموذج قد يحدد كثيراً من الأسهم المتكاملة تكاملياً على آفاق زمنية طويلة. وقد حققت الاستراتيجيات المعروضة أداءً أفضل خلال فترات ارتفاع تقلب السوق عموماً، لكن نتائجها كانت حساسة لتقديرات المعلمات. وتشير هذه النتائج إلى أن جودة التقدير ونظام السوق قد يؤثران كثيراً في التطبيق. ولا تحدد الوثيقة تكاليف المعاملات أو المقارنات المرجعية أو ضمانات الاختبار خارج العينة، لذا لا تثبت الاختبارات التاريخية وحدها أن الاستراتيجيات ستحافظ على ربحيتها في التداول الفعلي.

الأفكار الرئيسية

• ينمذج الإطار عدة أسهم ذات تكامل مشترك باستخدام المحافظ الذاتية بوصفها عوامل.
• تُشتق أوزان المحفظة بحل معادلة هاميلتون-جاكوبي-بيلمان.
• تحلل الدراسة خيارات المحافظ غير المقيدة والمحايدة للسوق.
• تغطي الاختبارات التاريخية لمكونات مؤشر S&P 500 الفترة من 2000 إلى 2021.
• ترتفع الربحية المبلغ عنها في الفترات المتقلبة، بينما تظل النتائج حساسة لتقديرات المعلمات.

الوسوم

# Statistical Arbitrage for Multiple Co-Integrated Stocks


# Statistical Arbitrage for Multiple Co-Integrated Stocks









In this article, we analyse optimal statistical arbitrage strategies from stochastic control and optimisation problems for multiple co-integrated stocks with eigenportfolios being factors. Optimal portfolio weights are found by solving a Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) partial differential equation, which we solve for both an unconstrained portfolio and a portfolio constrained to be market neutral. Our analyses demonstrate sufficient conditions on the model parameters to ensure long-term stability of the HJB solutions and stable growth rates for the optimal portfolios. To gauge how these optimal portfolios behave in practice, we perform backtests on historical stock prices of the S&P 500 constituents from year 2000 through year 2021. These backtests suggest three key conclusions: that the proposed co-integrated model with eigenportfolios being factors can generate a large number of co-integrated stocks over a long time horizon, that the optimal portfolios are sensitive to parameter estimation, and that the statistical arbitrage strategies are more profitable in periods when overall market volatilities are high.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.