كيف يتغير الاستثمار الأمثل مع نفور المخاطر في منفعة القوة

الملخص

تدرس هذه الدراسة الاستهلاك والاستثمار الأمثلين في ظل منفعة القوة، مع اقتراب النفور النسبي من المخاطر من حالتين حدّيتين: اللانهاية والواحد. وتثبت نتائج تقارب للاستهلاك الأمثل في نماذج شبه مارتينغال عامة، وللاستراتيجيات المثلى للتداول في النماذج المستمرة. وتربط السلوكيات الحدّية قرارات منفعة القوة بالمنفعة الأسية واللوغاريتمية.

لإثبات هذه النتائج، يجمع المؤلفون بين أساليب التحكم الأمثل والتحليل المحدب والمعادلات التفاضلية العشوائية العكسية. وتعرض الوثيقة نتائج نظرية تقاربية، لا قاعدة تداول محددة أو تقييمًا تجريبيًا. وتظل استنتاجاتها مقيدة بشروط النموذج: فتقارب استراتيجيات التداول مذكور للنماذج المستمرة، بينما تغطي نتيجة الاستهلاك إطار شبه المارتينغال الأوسع.

الأفكار الرئيسية

• تدرس الورقة الاستهلاك والاستثمار الأمثلين في ظل منفعة القوة، مع اقتراب النفور النسبي من المخاطر من اللانهاية أو الواحد.
• يُثبت تقارب الاستهلاك الأمثل في نماذج شبه مارتينغال عامة.
• يُثبت تقارب استراتيجية التداول المثلى في النماذج المستمرة.
• تربط الحالات الحدّية منفعة القوة بالمنفعة الأسية واللوغاريتمية.
• يجمع التحليل بين التحكم الأمثل والتحليل المحدب والمعادلات التفاضلية العشوائية العكسية.

الوسوم

# Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization


# Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization









We consider the economic problem of optimal consumption and investment with power utility. We study the optimal strategy as the relative risk aversion tends to infinity or to one. The convergence of the optimal consumption is obtained for general semimartingale models while the convergence of the optimal trading strategy is obtained for continuous models. The limits are related to exponential and logarithmic utility. To derive these results, we combine approaches from optimal control, convex analysis and backward stochastic differential equations (BSDEs).

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.