كيف تشكّل تكاليف التداول عوائد التوازن وعلاوات السيولة

الملخص

تحلل هذه الورقة توازنات تقاسم المخاطر عندما يواجه الوكلاء تكاليف محدبة على معدلات تداولهم. وفي نموذج بأفق زمني لا نهائي وديناميات حالة خطية وتقلب خارجي، تتحرك عوائد التوازن حول قيمها من دون احتكاك. ومع التكاليف التربيعية، يتبع الانحراف ديناميات أورنشتاين-أولنبيك؛ ومع التكاليف النسبية، يتبع حركة براونية منعكسة مرتين. وتنتج عن الإعدادات الأعم، ذات ديناميات الحالة الاعتباطية والتقلب الداخلي، منظومات أمامية-عكسية غير خطية ومقترنة.

في هذه الحالات الأصعب، يصف المؤلفون طريقة تعلم عميق قائمة على المحاكاة لإيجاد حلول عددية. وتنتج المعايرة على سلاسل زمنية للأسعار والأحجام علاوات سيولة إلى جانب ارتفاع معتدل في التقلب. وتتقارب التأثيرات المبلّغ عنها عبر مواصفات التكاليف، ما يدعم استخدام التكاليف التربيعية بديلًا عمليًا. ولا يقدم النص المتاح تفاصيل المعايرة أو تقديرات كمية للعلاوات، كما تُعرض الطريقة العددية لنماذج تقع خارج نتائج حسن الوضع المعروفة. وتتعلق هذه النتائج بسلوك توازن ممثل في نموذج، لا باستراتيجية تداول مباشرة أو إثبات لعوائد محققة.

الأفكار الرئيسية

• تؤدي تكاليف التداول إلى انحراف عوائد التوازن عن نظيراتها من دون احتكاك.
• تنتج التكاليف التربيعية ديناميات أورنشتاين-أولنبيك لانحراف العائد في النموذج المحدد.
• تنتج التكاليف النسبية حركة براونية منعكسة مرتين لذلك الانحراف.
• تتطلب النماذج الأعم طرقًا عددية لحل منظومات أمامية-عكسية غير خطية ومقترنة.
• تربط المعايرة علاوات السيولة بارتفاع معتدل في التقلب، وتجد تأثيرات متقاربة عمومًا عبر مواصفات التكاليف.

الوسوم

# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics


# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics









We study risk-sharing equilibria with general convex costs on the agents' trading rates. For an infinite-horizon model with linear state dynamics and exogenous volatilities, we prove that the equilibrium returns mean-revert around their frictionless counterparts - the deviation has Ornstein-Uhlenbeck dynamics for quadratic costs whereas it follows a doubly-reflected Brownian motion if costs are proportional. More general models with arbitrary state dynamics and endogenous volatilities lead to multidimensional systems of nonlinear, fully-coupled forward-backward SDEs. These fall outside the scope of known wellposedness results, but can be solved numerically using the simulation-based deep-learning approach of Han, Jentzen and E (2018). In a calibration to time series of prices and trading volume, realistic liquidity premia are accompanied by a moderate increase in volatility. The effects of different cost specifications are rather similar, justifying the use of quadratic costs as a proxy for other less tractable specifications.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.