ألعاب تصفية المراكز مع الخروج من السوق ومنع الصفقات ذهابًا وإيابًا

الملخص

تدرس الورقة ألعاب تصفية المحافظ التي يخرج فيها المتداول من السوق عندما يصل مركزه إلى الصفر. وتمنع قاعدة الامتصاص هذه التداول ذهابًا وإيابًا، وتُصاغ بوصفها شرطًا لانعدام المراجحة الإحصائية. وفي نموذج يضم بائعين فقط، يثبت المؤلفون أن الامتصاص يكافئ قيد البيع على المكشوف. ويحللون ألعاب المجال المتوسط، التي تمثل عددًا كبيرًا من المشاركين المتفاعلين عبر مجموعة سكانية إجمالية، وألعاب اللاعبين المحدودين.

وتُحدد التوازنات في الحالتين من خلال معادلة تكاملية غير خطية عالية الرتبة، ذات شرط نهائي داخلي التحديد. وتثبت الورقة أن للمعادلة حلًا وحيدًا، ما ينتج توازنات وحيدة لألعاب المجال المتوسط واللاعبين المحدودين. كما تثبت تقارب توازنات اللاعبين المحدودين إلى توازن المجال المتوسط، وتوضح كيف يغير قيد الخروج معدلات التداول عند التوازن. ولا يقدم الوصف الموجز افتراضات أثر السوق المحددة في النموذج أو الحجم الكمي لهذه التغيرات في المعدلات.

الأفكار الرئيسية

• يخرج اللاعبون من السوق عندما يصل مركزهم إلى الصفر، لذا تُستبعد الصفقات ذهابًا وإيابًا.
• في نموذج البائعين جميعًا، تكافئ قاعدة الامتصاص قيد البيع على المكشوف.
• تُحدد التوازنات بمعادلة تكاملية غير خطية ذات شرط نهائي داخلي التحديد.
• يثبت المؤلفون وجود توازن وحيد لألعاب المجال المتوسط وألعاب اللاعبين المحدودين.
• تتقارب توازنات اللاعبين المحدودين إلى توازن المجال المتوسط، ويؤثر الخروج في معدلات التداول.

الوسوم

# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out


# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out









We consider a novel class of portfolio liquidation games with market drop-out ("absorption"). More precisely, we consider mean-field and finite player liquidation games where a player drops out of the market when her position hits zero. In particular round-trips are not admissible. This can be viewed as a no statistical arbitrage condition. In a model with only sellers we prove that the absorption condition is equivalent to a short selling constraint. We prove that equilibria (both in the mean-field and the finite player game) are given as solutions to a non-linear higher-order integral equation with endogenous terminal condition. We prove the existence of a unique solution to the integral equation from which we obtain the existence of a unique equilibrium in the MFG and the existence of a unique equilibrium in the $N$-player game. We establish the convergence of the equilibria in the finite player games to the obtained mean-field equilibrium and illustrate the impact of the drop-out constraint on equilibrium trading rates.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.