التداول بالمجال المتوسط مع معلومات كامنة وتأثير السوق

الملخص

تنمذج هذه الورقة التداول الخوارزمي بين وكلاء غير متجانسين لا يستطيعون رصد حالات السوق الكامنة مباشرة. ويقدّر الوكلاء تلك الحالات عبر الترشيح ويتداولون من أجل التنفيذ الأمثل أو المراجحة الإحصائية. وتُحدث أفعالهم تأثيرًا دائمًا ومؤقتًا في الأسعار، ما يجعل الإطار لعبة عشوائية كبيرة ذات مشاركين متفاعلين.

يدرس المؤلفون حد المجال المتوسط مع مجموعات فرعية متعددة من الوكلاء، ويستخدمون التحليل المحدب لتوصيف التوازن عبر معادلة تفاضلية عشوائية متجهة أمامية-عكسية. ويثبتون وجود حل وحيد، ويشتقونه بصيغة مغلقة، ويوصّفون سلوك الوكلاء عند التوازن، ويبرهنون أن استراتيجية المجال المتوسط تقارب توازن اللعبة ذات العدد المحدود من الوكلاء. وتوضح أمثلة محاكاة الاستراتيجية. ولا يحدد النص المتاح معايرة السوق أو الأداء التجريبي أو قيود التنفيذ العملية، لذا فالنتائج نظرية وقائمة على المحاكاة وليست دليلًا على ربحية التداول الفعلي.

الأفكار الرئيسية

• يرشح الوكلاء حالات السوق الكامنة قبل اختيار أفعال التداول.
• يتضمن النموذج متداولين غير متجانسين يسعون إلى التنفيذ أو المراجحة الإحصائية.
• ينشئ التداول تأثيرًا دائمًا ومؤقتًا في الأسعار ضمن اللعبة العشوائية.
• يفضي حد المجال المتوسط إلى توازن تصفه منظومة عشوائية أمامية-عكسية.
• يُبرهن أن التوازن يقارب توازن ناش في إطار العدد المحدود من الوكلاء، وتوضحه المحاكاة.

الوسوم

# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading


# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading









Financial markets are often driven by latent factors which traders cannot observe. Here, we address an algorithmic trading problem with collections of heterogeneous agents who aim to perform optimal execution or statistical arbitrage, where all agents filter the latent states of the world, and their trading actions have permanent and temporary price impact. This leads to a large stochastic game with heterogeneous agents. We solve the stochastic game by investigating its mean-field game (MFG) limit, with sub-populations of heterogeneous agents, and, using a convex analysis approach, we show that the solution is characterized by a vector-valued forward-backward stochastic differential equation (FBSDE). We demonstrate that the FBSDE admits a unique solution, obtain it in closed-form, and characterize the optimal behaviour of the agents in the MFG equilibrium. Moreover, we prove the MFG equilibrium provides an $ε$-Nash equilibrium for the finite player game. We conclude by illustrating the behaviour of agents using the optimal MFG strategy through simulated examples.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.