التحوط بمتوسط التباين باستخدام التحكم العشوائي ومعادلات BSDE

الملخص

تطور الوثيقة طريقة للتحوط وفق معيار المتوسط والتباين في أسواق شبه المارتينغال العامة. وتصوغ التحوط كمسألة تحكم عشوائي، وتثبت أن عملية قيمة مسألة التحكم لها شكل تربيعي. وتصف هذا الشكل ثلاث عمليات للمعاملات، تُحدد بواسطة معادلات تفاضلية عشوائية خلفية (BSDE).

توفر معادلات المعاملات وسيلة لاشتقاق استراتيجية التداول المثلى لمسائل التحوط الشرطي وفق معيار المتوسط والتباين. كما يقدم البحث صيغًا مكافئة تهدف إلى ربط النهج بالأبحاث السابقة، إلى جانب أمثلة توضيحية بسيطة. ويعرض الملخص الإطار والتوصيف الأساسي، لكنه لا يذكر اختبارات تجريبية أو أداءً عدديًا. لذلك يعتمد التطبيق العملي على تحديد نموذج للسوق وحل المعادلات ذات الصلة؛ ولا يوضح الوصف الموجز الإجراءات الحسابية أو يقارن نتائج التحوط.

الأفكار الرئيسية

• تُصاغ مسألة التحوط كتحكم عشوائي لنماذج شبه مارتينغال عامة.
• تتخذ عملية القيمة بنية تربيعية تحقق فيها عمليات المعاملات الثلاث معادلات BSDE.
• يمكن استخدام عمليات المعاملات هذه لتوصيف استراتيجيات التحوط الشرطي المثلى.
• تربط صيغ BSDE المكافئة والأمثلة البسيطة الطريقة بالنظرية القائمة.

الوسوم

# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales


# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales









We solve the problem of mean-variance hedging for general semimartingale models via stochastic control methods. After proving that the value process of the associated stochastic control problem has a quadratic structure, we characterize its three coefficient processes as solutions of semimartingale backward stochastic differential equations and show how they can be used to describe the optimal trading strategy for each conditional mean-variance hedging problem. For comparison with the existing literature, we provide alternative equivalent versions of the BSDEs and present a number of simple examples.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.