الاستثمار الأمثل مع مخصص عشوائي في سوق بلاك–شولز

الملخص

تدرس الوثيقة كيفية تداول مستثمر ذي نفور نسبي ثابت من المخاطر في سوق بلاك–شولز عندما يمتلك أيضًا ثروة إضافية عشوائية. وتستخدم مقاربة الثنائية لاشتقاق استراتيجية تداول مثلى صريحة.

تُعرض الاستراتيجية كمجموع الاستراتيجية المثلى لمستثمر لا يملك ثروة إضافية وتعديل إضافي. ويعتمد التعديل خطيًا على نسبة الثروة الإضافية إلى الثروة، ويتغير أسيًا مع الزمن المتبقي حتى الاستحقاق. ويساعد هذا التفكيك على عزل أثر الثروة الإضافية في قرار الاستثمار. ولا يقدم النص أمثلة رقمية أو اختبارات تجريبية أو اشتقاقًا مفصلًا، لذا لا يثبت أداء النتيجة عمليًا أو امتدادها إلى ما يتجاوز افتراضات السوق والتفضيلات المحددة.

الأفكار الرئيسية

• الإطار هو سوق بلاك–شولز ومستثمر ذو نفور نسبي ثابت من المخاطر.
• تُدمج الثروة الإضافية العشوائية للمستثمر في قاعدة تداول مثلى صريحة.
• تنقسم القاعدة إلى استراتيجية أساسية وتعديل إضافي ناتج عن الثروة الإضافية.
• يتغير التعديل خطيًا مع نسبة الثروة الإضافية إلى الثروة، وأسيًا مع الزمن المتبقي حتى الاستحقاق.
• تقتصر النتيجة على الافتراضات المذكورة، ولا يرد تقييم تجريبي.

الوسوم

# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment


# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment









We consider the problem of optimal investment with random endowment in a Black--Scholes market for an agent with constant relative risk aversion. Using duality arguments, we derive an explicit expression for the optimal trading strategy, which can be decomposed into the optimal strategy in the absence of a random endowment and an additive shift term whose magnitude depends linearly on the endowment-to-wealth ratio and exponentially on time to maturity.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.