الإغلاق الأمثل لتداول الأزواج مع قفزات في فارق أورنشتاين–أولينبيك

الملخص

يدرس هذا البحث توقيت إغلاق تداول الأزواج الذي يُنمذج فارقه بوصفه عملية من نوع أورنشتاين–أولينبيك تحركها عملية ليفي محدودة النشاط. ويوسع مكوّن القفزات إعدادًا يُنمذج فيه فرق الأصلين من دون قفزات، مما يتيح لمسألة الإغلاق أخذ التغيرات المتقطعة في الفارق بالحسبان. وينصب التركيز على صياغة قرار الخروج بوصفه مسألة إيقاف أمثل.

يثبت المؤلفون مبرهنة تحقق ويحللون طريقة عددية لمسألة الحدود الحرة الناتجة. كما يضعون تقديرات صارمة للخطأ ويستخدمون محاكاة عددية لاستخلاص النتائج. ولا يقدم ملخص المستند شكل الحد الأمثل أو افتراضات القفزات بالتفصيل أو نتائج محددة للمحاكاة، لذا لا يوفر إرشادًا مباشرًا لاختيار المعلمات أو تقييم الأداء العملي بعد تكاليف التداول.

الأفكار الرئيسية

• يتضمن تداول الأزواج مركزًا طويلًا في أصل ومركزًا قصيرًا في آخر، ويُستخدم الفرق بين الأصلين بوصفه الفارق المنمذج.
• يتبع الفارق عملية من نوع أورنشتاين–أولينبيك مع قفزات محدودة النشاط.
• تُصاغ عملية إغلاق التداول بوصفها مسألة إيقاف أمثل.
• يثبت البحث نتيجة تحقق ويحلل طريقة عددية للحدود الحرة.
• تدعم تقديرات الخطأ التحليل العددي، لكن الملخص لا يقدم قيمًا محددة للحدود أو الأداء.

الوسوم

# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps


# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps









A pair trade is a portfolio consisting of a long position in one asset and a short position in another, and it is a widely applied investment strategy in the financial industry. Recently, Ekström, Lindberg and Tysk studied the problem of optimally closing a pair trading strategy when the difference of the two assets is modelled by an Ornstein-Uhlenbeck process. In this paper we study the same problem, but the model is generalized to also include jumps. More precisely we assume that the above difference is an Ornstein-Uhlenbeck type process, driven by a Lévy process of finite activity. We prove a verification theorem and analyze a numerical method for the associated free boundary problem. We prove rigorous error estimates, which are used to draw some conclusions from numerical simulations.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.