قواعد الخروج المثلى من تداول أزواج الأسهم مع قيود التداول

الملخص

تبحث هذه الورقة في توقيت إغلاق صفقة تداول أزواج الأسهم، التي تحتفظ بمركز شراء في سهم ومركز بيع في سهم آخر. وتصوغ قرار الخروج كمسألة مثلى للبيع وإعادة الشراء في ظل قيود التداول. ويفترض النموذج أن سعري السهمين يتبعان حركة براونية هندسية ثنائية الأبعاد، بينما تحدد سلسلة ماركوف ذات حالتين ما إذا كان التداول مسموحاً.

تُحدد السياسة المثلى المقترحة بمنحنى عتبة مشتق من حل متباينات هاميلتون–جاكوبي–بيلمان شبه التغايرية المرتبطة بها. وتعرض الورقة حلاً بصيغة مغلقة وتقدم مبرهنة تحقق لدعم ادعاء المثالية. وتوضح تجارب عددية السياسات ودوال القيمة الناتجة. وتعتمد هذه الاستنتاجات على ديناميكيات الأسعار وعملية السماح المحددتين؛ ولا تقدم الخلاصة تقييماً تجريبياً على بيانات السوق أو حساباً لتكاليف المعاملات، كما لا تثبت أن القاعدة تتفوق على قواعد خروج أخرى في التداول الفعلي.

الأفكار الرئيسية

• تتمثل المسألة في اختيار وقت إغلاق زوج أسهم طويل وقصير في ظل قيود على إتاحة التداول.
• يمثل النموذج سعري السهمين بحركة براونية هندسية ثنائية الأبعاد.
• تحدد سلسلة ماركوف ذات حالتين ما إذا كان التداول مسموحاً في الوقت الحالي.
• تُوصف سياسة الخروج المثلى بمنحنى عتبة مستخرج من متباينات HJB شبه التغايرية.
• تعرض الورقة حلاً بصيغة مغلقة ومبرهنة تحقق وأمثلة عددية.

الوسوم

# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints


# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints









The focus of this paper is on identifying the most effective selling strategy for pairs trading of stocks. In pairs trading, a long position is held in one stock while a short position is held in another. The goal is to determine the optimal time to sell the long position and repurchase the short position in order to close the pairs position. The paper presents an optimal pairs-trading selling rule with trading constraints. In particular, the underlying stock prices evolve according to a two dimensional geometric Brownian motion and the trading permission process is given in terms of a two-state {trading allowed, trading not allowed} Markov chain. It is shown that the optimal policy can be determined by a threshold curve which is obtained by solving the associated HJB equations (quasi-variational inequalities). A closed form solution is obtained. A verification theorem is provided. Numerical experiments are also reported to demonstrate the optimal policies and value functions.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.