التداول الأمثل بالأزواج مع تكاليف المعاملات وقيود وقف الخسارة

الملخص

تصوغ هذه الورقة التداول بالأزواج بوصفه مسألة توقف أمثل. وتتناول ورقتين ماليتين ارتبطتا تاريخيًا، وتُمثّل فرق السعر بينهما كعملية تعود إلى متوسطها. وعندما تنحرف أسعارهما النسبية، تبيع الاستراتيجية الورقة المتفوقة على المكشوف وتشتري الورقة الأضعف أداءً، سعيًا إلى الربح عند عودة الفارق نحو التقارب. والهدف تعظيم عائد التداول الإجمالي مع احتساب عمولة ثابتة لكل معاملة ووقف خسارة مفروض كقيد على الحالة.

يحدد المؤلفون دوال القيمة عبر معادلات هاملتون–جاكوبي–بلمان المصاغة كمتباينات شبه تغايرية. ويوضحون إمكانية تحديد الحل بحل مجموعة من المعادلات شبه الجبرية، ويقدمون شروطًا كافية للتحقق. وتوضح أمثلة عددية النتائج المقترحة. ويعرض المستند إطارًا رياضيًا لا دليلًا من التداول الفعلي أو مقارنة تجريبية واسعة؛ وتعتمد استنتاجاته على نموذج العودة إلى المتوسط وافتراضات التكلفة ووقف الخسارة المحددة.

الأفكار الرئيسية

• تتداول الاستراتيجية انحرافات ورقتين ماليتين مترابطتين تاريخيًا ترقبًا لتقارب الفارق.
• يُمثّل الفارق بعملية تعود إلى متوسطها.
• تدخل عمولة ثابتة لكل معاملة وقيد حالة لوقف الخسارة في مسألة التحسين.
• تحدد متباينات شبه تغايرية HJB دوال القيمة وقرارات التوقف الأمثل.
• توضح أمثلة عددية الطريقة، وتعتمد استنتاجاتها على افتراضات النموذج.

الوسوم

# An Optimal Pairs-Trading Rule


# An Optimal Pairs-Trading Rule









This paper is concerned with a pairs trading rule. The idea is to monitor two historically correlated securities. When divergence is underway, i.e., one stock moves up while the other moves down, a pairs trade is entered which consists of a pair to short the outperforming stock and to long the underperforming one. Such a strategy bets the "spread" between the two would eventually converge. In this paper, a difference of the pair is governed by a mean-reverting model. The objective is to trade the pair so as to maximize an overall return. A fixed commission cost is charged with each transaction. In addition, a stop-loss limit is imposed as a state constraint. The associated HJB equations (quasi-variational inequalities) are used to characterize the value functions. It is shown that the solution to the optimal stopping problem can be obtained by solving a number of quasi-algebraic equations. We provide a set of sufficient conditions in terms of a verification theorem. Numerical examples are reported to demonstrate the results.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.