تحسين محافظ الأزواج المترابطة بنموذج التحكم العشوائي والتعلم الآلي

الملخص

يقارن هذا العمل بين الرياضيات المالية والتعلم الآلي لتحسين محفظة ديناميكية من أصلين مترابطين خلال أفق زمني محدود ومستمر. ويستخدم نهج الرياضيات المالية نموذج «كوينتيليشن» (cointelation)، المصمم للجمع بين مخاطر الأجل القصير والتوازن طويل الأجل، بدلًا من الاعتماد على الارتباط المرتفع أو التكامل المشترك الشائعين في تداول الأزواج. وتتحول الاستراتيجية ديناميكيًا بين هدفي المتوسط والتباين ومنفعة القوة؛ ويُصاغ الهدف الأخير بوصفه تحكمًا عشوائيًا ويُحل عدديًا عبر معادلة هاملتون–جاكوبي–بلمان باستخدام طريقة ديب غاليركين.

يستخدم نهج التعلم الآلي التجميع لتحديد نطاقات، ثم يجري التحسين داخلها. وفي محاكاة مولدة من نموذج «كوينتيليشن» (cointelation) نفسه، يفيد المؤلفون بتفوق التعلم الآلي على نهج الرياضيات المالية. وتقتصر هذه الأدلة على بيانات مولدة بالنموذج ضمن الإطار المفترض؛ ولا يتضمن المقتطف تحققًا ببيانات السوق أو مقاييس أداء أو تفاصيل تنفيذ. لذلك لا يثبت أن الميزة النسبية تنتقل إلى التداول الفعلي أو إلى عمليات توليد بيانات بديلة.

الأفكار الرئيسية

• تقارن الدراسة بين الرياضيات المالية والتعلم الآلي لبناء محافظ ديناميكية من أصلين مترابطين.
• صُمم نموذج «كوينتيليشن» (cointelation) لتمثيل مخاطر الأجل القصير والتوازن طويل الأجل معًا.
• تتنقل استراتيجية الرياضيات المالية بين نهجي المتوسط والتباين ومنفعة القوة.
• تُحل مسألة منفعة القوة عدديًا باستخدام معادلة HJB وطريقة ديب غاليركين.
• يتفوق نهج التعلم الآلي القائم على التجميع على نهج الرياضيات المالية في محاكاة مولدة من النموذج نفسه.

الوسوم

# Portfolio Optimization for Cointelated Pairs: SDEs vs. Machine Learning


# Portfolio Optimization for Cointelated Pairs: SDEs vs. Machine Learning









With the recent rise of Machine Learning as a candidate to partially replace classic Financial Mathematics methodologies, we investigate the performances of both in solving the problem of dynamic portfolio optimization in continuous-time, finite-horizon setting for a portfolio of two assets that are intertwined. In Financial Mathematics approach we model the asset prices not via the common approaches used in pairs trading such as a high correlation or cointegration, but with the cointelation model that aims to reconcile both short-term risk and long-term equilibrium. We maximize the overall P&L with Financial Mathematics approach that dynamically switches between a mean-variance optimal strategy and a power utility maximizing strategy. We use a stochastic control formulation of the problem of power utility maximization and solve numerically the resulting HJB equation with the Deep Galerkin method. We turn to Machine Learning for the same P&L maximization problem and use clustering analysis to devise bands, combined with in-band optimization. Although this approach is model agnostic, results obtained with data simulated from the same cointelation model as FM give an edge to ML.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.