تحسين المراجحة الإحصائية بأوامر وقف الخسارة والرافعة المالية

الملخص

توسع هذه الورقة إطار تداول الارتداد إلى المتوسط بإضافة قواعد وقف الخسارة والرافعة المالية. وتمثل أسعار الأوراق المالية بعملية أورنشتاين-أولينبيك، وتقيّم الصفقات المتكررة عبر محفظة ممولة ذاتيًا مع احتساب تكاليف المعاملات النسبية. ولكل مستوى مختار لوقف الخسارة، تشتق الرافعة المثلى وحدود دخول السوق والخروج منه.

يربط التحليل عوائد الاستراتيجية باحتمالات بلوغ تلك الحدود، وأزمنة العبور الأولى المتوقعة، والأزمنة المتوقعة لخروج العملية من نطاق سعري. ويقدم صيغًا تحليلية لأزمنة الخروج في ظل افتراض أورنشتاين-أولينبيك، ويعبر عن العوائد طويلة الأجل بدلالة وقف الخسارة. ويدرس أحد الأمثلة فارق عقود آجلة لزيت التدفئة وزيت الغاز باستخدام أسعار نصف ساعية على مدى عينة سنة واحدة. وترتبط النتائج بالنموذج وبذلك المثال تحديدًا؛ ولا تقدم الوثيقة دليلًا أوسع على استمرار ربحية الاستراتيجية في أسواق أخرى أو بعد احتكاكات التنفيذ التي تتجاوز تكاليف المعاملات الممثلة في النموذج.

الأفكار الرئيسية

• يضيف الإطار مستويات وقف الخسارة والرافعة المالية إلى استراتيجية مراجحة إحصائية قائمة على الارتداد إلى المتوسط.
• تعتمد الرافعة المثلى وحدود الدخول والخروج على مستوى وقف الخسارة المختار.
• يستخدم تحليل العوائد احتمالات بلوغ الحدود وأزمنة العبور الأول والخروج المتوقعة.
• يتيح نموذج أورنشتاين-أولينبيك معالجة تحليلية لأزمنة الخروج من النطاق والعوائد طويلة الأجل.
• يوضح فارق العقود الآجلة لزيت التدفئة وزيت الغاز الطريقة باستخدام بيانات نصف ساعية من عينة سنة واحدة.

الوسوم

# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market


# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market









In this paper we develop a statistical arbitrage trading strategy with two key elements in hi-frequency trading: stop-loss and leverage. We consider, as in Bertram (2009), a mean-reverting process for the security price with proportional transaction costs; we show how to introduce stop-loss and leverage in an optimal trading strategy. We focus on repeated strategies using a self-financing portfolio. For every given stop-loss level we derive analytically the optimal investment strategy consisting of optimal leverage and market entry/exit levels. First we show that the optimal strategy a' la Bertram depends on the probabilities to reach entry/exit levels, on expected First-Passage-Times and on expected First-Exit-Times from an interval. Then, when the underlying log-price follows an Ornstein-Uhlenbeck process, we deduce analytical expressions for expected First-Exit-Times and we derive the long-run return of the strategy as an elementary function of the stop-loss. Following industry practice of pairs trading we consider an example of pair in the energy futures' market, reporting in detail the analysis for a spread on Heating-Oil and Gas-Oil futures in one year sample of half-an-hour market prices.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.