تداول الأزواج مع أنظمة انجراف خفية ومنفعة تعاقب التقلبات

الملخص

تصوغ الوثيقة تداول الأزواج على هيئة مسألة تحسين ديناميكي للمحفظة. ويتبع الفارق بين ورقتين ماليتين مترابطتين عملية غاوسية تعود إلى المتوسط، بينما يتغير معدل انجرافه وفق سلسلة ماركوف مستمرة الزمن ذات حالات منتهية غير مرصودة. ولأن النظام خفي، يستخدم المؤلفون الترشيح العشوائي لتحويل مسألة المعلومات الجزئية إلى صياغة كاملة المعلومات. ويحلون المسألة الناتجة لمنفعة لوغاريتمية، مع تضمين عقوبة على الثروة النهائية مرتبطة بتقلب المحفظة المحقق.

يحدد العمل استراتيجيات مثلى محايدة بالدولار ودوال قيمة في ظل المعلومات الكاملة والجزئية. كما يفيد بأن تكافؤ اليقين قائم للاستراتيجية المثلى، أي يمكن توصيف الاستراتيجية باستخدام التقدير المصفى للحالة الخفية. ويستخدم المثال العددي سلسلة ماركوف ذات حالتين، لكن الوثيقة لا تقدم تحققًا تجريبيًا في السوق أو دليلًا على الربحية. لذلك فالنتائج نظرية وتعتمد على ديناميكيات الفارق المفترضة ونموذج الترشيح واختيار المنفعة والعقوبة القائمة على التقلب.

الأفكار الرئيسية

• يُمثّل فارق الأصول كعملية غاوسية تعود إلى المتوسط ذات أنظمة انجراف ماركوفية خفية.
• يختزل الترشيح العشوائي مسألة التحسين ذات المعلومات الجزئية إلى صيغة كاملة المعلومات.
• تستخدم الدالة الهدف منفعة لوغاريتمية وتعاقب الثروة النهائية وفق التقلب المحقق.
• تُحدد الاستراتيجيات المثلى المحايدة بالدولار في ظل المعلومات الكاملة والجزئية.
• يوضح نموذج صغير ذو حالتين الفكرة، من دون الإبلاغ عن دليل أداء في سوق حقيقي.

الوسوم

# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization


# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization









In this work, we study a dynamic portfolio optimization problem related to pairs trading, which is an investment strategy that matches a long position in one security with a short position in another security with similar characteristics. The relationship between pairs, called a spread, is modeled by a Gaussian mean-reverting process whose drift rate is modulated by an unobservable continuous-time, finite-state Markov chain. Using the classical stochastic filtering theory, we reduce this problem with partial information to the one with full information and solve it for the logarithmic utility function, where the terminal wealth is penalized by the riskiness of the portfolio according to the realized volatility of the wealth process. We characterize optimal dollar-neutral strategies as well as optimal value functions under full and partial information and show that the certainty equivalence principle holds for the optimal portfolio strategy. Finally, we provide a numerical analysis for a toy example with a two-state Markov chain.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.