التحكم في إعادة التأمين وتوزيعات الأرباح مع التكاليف الثابتة وتبدل الأنظمة

الملخص

تصوغ هذه الورقة قرارات شركة التأمين المشتركة بشأن إعادة التأمين وتوزيعات الأرباح بوصفها مسألة تحكم عشوائي. وعملية المخاطر براونية، مع تغير الانجراف والتقلب عبر تبدل داخلي للأنظمة. وتترتب تكاليف معاملات ثابتة على مدفوعات الأرباح، والهدف هو تعظيم الأرباح الموزعة المتوقعة والمخصومة بعد طرح تلك التكاليف إلى أن تُستنفد احتياطيات شركة التأمين بسبب الإعسار.

يثبت المؤلفون أن دالة القيمة هي حل اللزوجة الوحيد لمعادلة هاملتون-جاكوبي-بلمان ذات مؤثر غير محلي. ويحددون سياسة مثلى لمعظم تركيبات المعلمات: تتبع توزيعات الأرباح قاعدة نبضية ذات حاجزين، فيما تُحدد نسبة إعادة التأمين بصيغة تغذية راجعة. وتوضح أمثلة عددية النتائج النظرية، لكن الوثيقة لا تقدم مقاييس أداء عددية أو تحققًا تجريبيًا. وتتعلق النتائج بنموذج مخاطر تأميني، لذا فإن صلتها المباشرة بالتداول محدودة؛ ومع ذلك، قد تهم أساليب التحكم ومعالجة التكاليف الثابتة الباحثين الكميين الذين يدرسون مسائل قرار ذات صلة.

الأفكار الرئيسية

• يحسّن النموذج معًا إعادة التأمين النسبي ومدفوعات الأرباح في ظل تبدل الأنظمة.
• تجعل تكاليف المعاملات الثابتة مدفوعات الأرباح مسألة تحكم نبضي.
• تُوصَّف دالة القيمة بوصفها حل اللزوجة الوحيد لمعادلة HJB ذات مؤثر غير محلي.
• تستخدم سياسة الأرباح حاجزين، فيما يُختار إعادة التأمين عبر قاعدة تغذية راجعة.
• توضح أمثلة عددية النتائج، وهي خاصة بالنموذج التأميني المذكور.

الوسوم

# 2609.32686


# Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem









We consider a problem of optimal proportional reinsurance-dividend distribution under a Brownian risk model, where both the drift and volatility coefficients are subject to endogenous regime-switching. Dividend payments are subject to fixed transaction costs. The problem is formulated as a two-dimensional stochastic control problem, and we prove that the value function is the unique viscosity solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation with nonlocal operator. For almost all parameter configurations, we explicitly characterize the optimal strategy that maximizes the expected total discounted dividends net of transaction costs until ruin. The optimal dividend policy is a two-barrier impulsive strategy, while the optimal reinsurance proportion is given in feedback form. Numerical examples are provided to illustrate the optimality results.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.