اختبارات مراجحة متينة في ظل عدم اليقين التوزيعي

الملخص

تدرس الورقة ما إذا كانت شروط المراجحة الكلاسيكية تظل قائمة عندما يكون توزيع الاحتمالات في السوق غير مؤكد. وتقيس هذا الغموض بمسافة فاسرشتاين، وتبحث النسختين الضعيفة والقوية من شروط المراجحة القياسية. كما يقدم الإطار شرطًا مخففًا يُسمى المراجحة الإحصائية، بهدف توصيف الفرص التي قد لا تنطبق عليها المتطلبات المعتادة بدقة.

يشتق المؤلفون صيغًا ثنائية أبسط ويطورون نظرية وتجارب حسابية لمسائل مختارة. ويدرسون أسئلة مثل مقدار الغموض التوزيعي اللازم لظهور فرصة مراجحة، وكيف تتغير المراجحة الإحصائية مع ازدياد الغموض، وشكل التوزيعات والمحافظ الأفضل أو الأسوأ في الحالات المختلفة. ولا يقدم الوصف المتاح نتائج رقمية محددة أو يثبت أداءً تجريبيًا واسع النطاق. وتتمثل المساهمة أساسًا في إطار نظري وحسابي؛ وقد تعتمد النتائج على نموذج السوق المختار ومقياس الغموض والمسألة المدروسة.

الأفكار الرئيسية

• تحلل الورقة شروط المراجحة الضعيفة والقوية عندما يكون توزيع الاحتمالات الأساسي غير مؤكد.
• تُستخدم مسافة فاسرشتاين لقياس الغموض التوزيعي.
• يوسع شرط مخفف يُسمى المراجحة الإحصائية التحليل ليتجاوز متطلبات المراجحة الكلاسيكية.
• تُشتق صيغ ثنائية لتبسيط شروط المراجحة المتينة.
• يبحث العمل عتبات الغموض ومستويات المراجحة الإحصائية والمحافظ المثلى من خلال النظرية والأمثلة الحسابية.

الوسوم

# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets


# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets









This paper investigates arbitrage properties of financial markets under distributional uncertainty using Wasserstein distance as the ambiguity measure. The weak and strong forms of the classical arbitrage conditions are considered. A relaxation is introduced for which we coin the term statistical arbitrage. The simpler dual formulations of the robust arbitrage conditions are derived. A number of interesting questions arise in this context. One question is: can we compute a critical Wasserstein radius beyond which an arbitrage opportunity exists? What is the shape of the curve mapping the degree of ambiguity to statistical arbitrage levels? Other questions arise regarding the structure of best (worst) case distributions and optimal portfolios. Towards answering these questions, some theory is developed and computational experiments are conducted for specific problem instances. Finally some open questions and suggestions for future research are discussed.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.