تداول الأزواج القائم على العتبات مع أسعار براونية هندسية

الملخص

تصوغ هذه الورقة البحثية استراتيجية لتداول الأزواج لسهمين تتبع أسعارهما حركات براونية هندسية عامة، بدلًا من افتراض ارتداد فرق السعر إلى المتوسط. ويقارن المتداول القوة النسبية للسهمين، ويفتح مركزًا ببيع السهم الأقوى على المكشوف وشراء الأضعف، ثم يسعى إلى إغلاق الزوج عندما ينعكس أداؤهما النسبي. وتترتب عمولة ثابتة على كل معاملة، والهدف تعظيم العائد الإجمالي عبر صفقات الفتح والإغلاق.

يحدد التحليل القرارات المثلى عبر منحنيات عتبة مشتقة من معادلات هاملتون–جاكوبي–بلمان. ويتناول حالتين للمركز الابتدائي: مركز طويل أو محايد في البداية، ومركز طويل أو محايد أو قصير في البداية. ويشرح الوصف المقدم النموذج ونهج الحل، لكنه لا يقدم نتائج رقمية أو اختبارات للبيانات أو تفاصيل عن تقدير المعلمات. ولذلك تتعلق استنتاجاته بالنموذج العشوائي المذكور؛ وسيتوقف الأداء العملي على مدى ملاءمة افتراضات الأسعار والتكاليف لسوق فعلي.

الأفكار الرئيسية

• يتيح النموذج أن يتبع سعر كل سهم حركة براونية هندسية دون اشتراط ارتداد فرق السعر إلى المتوسط.
• تجمع الصفقة بين مركز قصير في السهم الأقوى ومركز طويل في السهم الأضعف.
• تُفرض عمولة ثابتة على كل معاملة ضمن صفقة الذهاب والإياب.
• تمثل منحنيات العتبة سياسة الفتح والإغلاق المثلى، وهي مشتقة من معادلات HJB.
• تحلل الورقة البحثية خياري المركز الابتدائي: طويل أو محايد، وطويل أو محايد أو قصير.

الوسوم

# Optimal Strategies for Round-Trip Pairs Trading Under Geometric Brownian Motions


# Optimal Strategies for Round-Trip Pairs Trading Under Geometric Brownian Motions









This paper is concerned with an optimal strategy for simultaneously trading a pair of stocks. The idea of pairs trading is to monitor their price movements and compare their relative strength over time. A pairs trade is triggered by the divergence of their prices and consists of a pair of positions to short the strong stock and to long the weak one. Such a strategy bets on the reversal of their price strengths. A round-trip trading strategy refers to opening and closing such a pair of security positions. Typical pairs-trading models usually assume a difference of the stock prices satisfies a mean-reversion equation. However, we consider the optimal pairs-trading problem by allowing the stock prices to follow general geometric Brownian motions. The objective is to trade the pairs over time to maximize an overall return with a fixed commission cost for each transaction. Initially, we allow the initial pairs position to be either long or flat. We then consider the problem when the initial pairs position may be long, flat, or short. In each case, the optimal policy is characterized by threshold curves obtained by solving the associated HJB equations.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.