محافظ ثنائية الخطية شاملة للتداول متعدد الفترات

الملخص

توسع المذكرة نظرية المحافظ الشاملة إلى ما يتجاوز استراتيجيات إعادة التوازن الثابتة. وتنظر في استراتيجيات ثنائية الخطية يعتمد فيها النمو النهائي خطيًا على كل من متجهي عوائد السوق المتتاليين، وتقارنها بأفضل استراتيجية من هذا النوع تُختار بأثر رجعي. وتبني طريقة المتوسط المرجح بالأداء، المقتبسة من نهج كوفر للمحفظة الشاملة، محفظة دون معرفة مسبقة بأي استراتيجية ثنائية الخطية ستحقق أفضل أداء.

الضمان المذكور تقاربي: فلكل تسلسل سوقي ممكن، تحقق المحفظة المنشأة معدل نمو مركبًا تقاربيًا مماثلًا لمعدل أفضل استراتيجية ثنائية الخطية عند اختيارها بأثر رجعي. كما تقدم المذكرة ذلك معيارًا أقوى من المحفظة الشاملة الأصلية، وتوجز توسيعه إلى استراتيجيات تمتد عبر فترات أكثر. ويقدم المقتطف ادعاءً نظريًا، لا اختبارات تجريبية أو تحليلًا لتكاليف المعاملات أو تفاصيل تنفيذ. وتتعلق النتيجة بمقارنات النمو طويل الأجل، لذا فهي لا تثبت وحدها ربحية عملية عبر عينات محدودة أو في ظل احتكاكات التداول الواقعية.

الأفكار الرئيسية

• توسع المذكرة المحافظ الشاملة من التخصيصات ذات إعادة التوازن الثابتة إلى الاستراتيجيات الثنائية الخطية.
• يعتمد نمو الاستراتيجية الثنائية الخطية خطيًا على متجهي العوائد لكل من فترتين، كلٌّ على حدة.
• يكيّف المتوسط المرجح بالأداء المحفظة مع تسلسل العوائد المحقق.
• الضمان المذكور هو تحقيق معدل نمو تقاربي مماثل لمعدل أفضل استراتيجية ثنائية الخطية عند اختيارها بأثر رجعي.
• يمكن توسيع الإطار ليشمل استراتيجيات تمتد عبر فترات إضافية.

الوسوم

# A Note on Universal Bilinear Portfolios


# A Note on Universal Bilinear Portfolios









This note provides a neat and enjoyable expansion and application of the magnificent Ordentlich-Cover theory of "universal portfolios." I generalize Cover's benchmark of the best constant-rebalanced portfolio (or 1-linear trading strategy) in hindsight by considering the best bilinear trading strategy determined in hindsight for the realized sequence of asset prices. A bilinear trading strategy is a mini two-period active strategy whose final capital growth factor is linear separately in each period's gross return vector for the asset market. I apply Cover's ingenious (1991) performance-weighted averaging technique to construct a universal bilinear portfolio that is guaranteed (uniformly for all possible market behavior) to compound its money at the same asymptotic rate as the best bilinear trading strategy in hindsight. Thus, the universal bilinear portfolio asymptotically dominates the original (1-linear) universal portfolio in the same technical sense that Cover's universal portfolios asymptotically dominate all constant-rebalanced portfolios and all buy-and-hold strategies. In fact, like so many Russian dolls, one can get carried away and use these ideas to construct an endless hierarchy of ever more dominant $H$-linear universal portfolios.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.