LTC/BCH Copula Mispricing-Index Pair Reversion: Pumasok Kapag Magkasamang Sukdulan ang Daily Return ng Isang Fork Kumpara sa Isa (MI<0.05 / MI>0.95 sa Buwanang Kinakalkulang Muli na Archimedean Copula), Lumabas Kapag Bumalik sa Normal ang MI o Umabot sa 5-Araw na Takdang Panahon, Flat ~90% (Binance USD-M 1D, dalawang bahagi, long-short)

Muling binuo mula sa mga unang prinsipyo, hindi kinopya, mula sa copula pairs-trading method sa sulatin ng QuantConnect (na batay naman kina Stander, Marais & Botha 2013). Pair trade ito sa dalawang lumang Bitcoin-fork na 'payment coin' perp na LTCUSDT.BINANCE at BCHUSDT.BINANCE. Pareho silang naaapektuhan ng mga retail at BTC-beta flow at may iisang salaysay sa sektor, kaya mataas ang rank dependence ng kanilang daily log return (karaniwang nasa 0.6-0.7 ang Kendall tau) at may matatabang magkasamang buntot na hindi mahusay na inilalarawan ng Gaussian z-score ng spread. Iyan ang estruktura ng buntot na minomodelo ng copula. Sa unang daily bar ng bawat buwang UTC, ginagamit ng strategy ang nakaraang 365 daily log return ng dalawang bahagi. (1) Binubuo nito ang empirical CDF ng bawat bahagi bilang nakaayos na numpy array; (2) kinukuwenta ang Kendall tau; (3) kinukuha ang theta para sa Clayton, Gumbel at Frank mula sa tau (mga closed form, kasama ang 1-D Frank root-solve); (4) pinipili ang pamilyang may pinakamababang AIC; at (5) tinatantiya ang hedge ratio na beta = slope ng r_BCH sa r_LTC na may OLS. Araw-araw, itinatakda ang u = ECDF_LTC(r_LTC) at v = ECDF_BCH(r_BCH) mula sa return ng araw na iyon, na nililimitahan sa [0.005, 0.995]. Ang dalawang mispricing index ay MI_{LTC|BCH} = dC/dv at MI_{BCH|LTC} = dC/du mula sa closed-form conditional distribution ng fitted copula. Itinatakda nang maaga ang pares at hindi ito pinipili sa pamamagitan ng max-tau scan sa isang nakatype na listahan (L151). Ang pang-ekonomiyang dahilan para sa pares na ito: iisa ang pinagmulan at mga may hawak ng dalawang coin, walang sariling karagdagang edge ang alinman, at magkasama silang maliit at hindi nagagamit na bahagi ng corpus (BTC/ETH ang may hawak ng karamihan nito). Binance USD-M ang venue dahil kailangang makapag-short ng isang bahagi at may daily history ang dalawang bahagi mula Enero 2020 (humigit-kumulang 2,400 bar; ilang araw pa lang ang seryeng OKX LTC). IMPLEMENTATION NOTE, dahil bumagsak ang mga kamakailang run sa limitasyon ng sandbox na 300s: minsan lang bawat buwan nagaganap ang muling pagkalkula sa buffer na may 365 elemento, at dalawang bisect lookup at isang closed-form evaluation lang ang gawain kada bar, kaya O(log n) ito. Huwag buuing muli ang ECDF o muling suriin ang kasaysayan sa loob ng on_bar. Panganib: itinatakda ang bawat bahagi sa 25% ng notional ng equity (beta-weighted, 1x leverage, 50% gross). Isinasara ng hard stop ang dalawang bahagi kapag umabot ang PnL ng pares sa -4% ng gross notional ng pares.

Ipinatutupad nito ang hypothesis ayon sa pagkakasulat: nakapirming pares at muling pagkalkula buwan-buwan na nakatali sa kalendaryo. O(n^2) ang Kendall tau, pero minsan lang ito tumatakbo bawat buwan sa 365 obserbasyon. Dalawang bisect lookup at isang closed-form conditional lang ang gawain kada bar, kaya hindi humahaba ang runtime kasabay ng tagal ng backtest. Ginagamit lang ang BCH bar kapag katumbas ng timestamp nito ang timestamp ng primary bar na LTC (ang batayang hadlang sa alignment), at return bago ang kasalukuyang bar lang ang ginagamit sa muling pagkalkula, kaya walang look-ahead. Ipinatutupad ang 25% ng hypothesis kada bahagi bilang 50% gross na hinati ayon sa hedge ratio; pinananatili nitong 0.5x equity ang gross, malayong mas mababa sa 1x na limitasyon ng leverage. Mga scalar sa self ang nagtatago ng lahat ng estado ng trade. Isang alalahanin: kinukuwenta ang MI mula sa return ng isang araw sa halip na pinagsama-samang return, kaya karaniwan itong bumabalik sa normal sa loob ng 1-2 bar. Maiikli ang mga hawak na posisyon, at kailangang mahigitan ng edge ng bawat trade ang humigit-kumulang 0.1% round-trip sa bawat bahagi, kaya avg_trade_return_pct ang dapat bantayan.

Dalawang-bahaging LTC/BCH copula pair trade sa Binance USD-M daily bar. Sa unang daily bar ng bawat buwang UTC, muli itong nagkakalkula gamit ang nakaraang 365 paired daily log return. Bumubuo ang pagkalkula ng empirical CDF para sa bawat bahagi (mga nakaayos na array), kinukuwenta ang Kendall tau, at kinukuha ang theta para sa Clayton, Gumbel at Frank mula sa tau (mga closed form at isang Frank bisection). Pinipili nito ang pamilyang may pinakamababang AIC sa pseudo-observation at itinatakda ang hedge beta sa slope ng r_BCH sa r_LTC na may OLS, na nililimitahan sa [0.5, 2]. Araw-araw, itinatakda nito ang u=ECDF_LTC(r_LTC) at v=ECDF_BCH(r_BCH), nililimitahan sa [0.005, 0.995], at kinukuwenta ang MI_L=dC/dv at MI_B=dC/du. Tuloy-tuloy ang signal na MI_B - MI_L. Nagla-long ito sa LTC / nagsho-short sa BCH kapag MI_L<0.05 at MI_B>0.95, at kabaligtaran kapag salamin ang kundisyon. Lumalabas ito kapag tumawid pabalik sa 0.5 ang MI ng murang bahagi, pagkalipas ng 5 araw sa kalendaryo, o kapag umabot ang PnL ng pares sa -4% ng gross notional ng pares (sinusuri sa pagsasara ng bar). Ang gross exposure ay 50% ng equity sa 1x leverage, hinahati nang beta-neutral: N_LTC = G*beta/(1+beta), N_BCH = G/(1+beta). Nagbubukas at nagsasara ang dalawang bahagi sa iisang bar, bawat isa bilang hiwalay na order sa sarili nitong instrumento.