한 번에 $2,000씩 백테스트했는데 이제 $50,000을 원한다고요: 용량에 관한 편지

손익 요약표와 질문 하나를 보내셨습니다. 규모를 키워도 이 전략이 버틸까요? 5분봉 평균회귀, 중형 USDT 무기한 선물 약 30종, 백테스트의 모든 거래는 고정 명목금액 $2,000으로 설정했고, 표본 외 Sharpe는 2에 조금 못 미치며, 왕복 거래당 평균 총 엣지는 비용 차감 전 약 22 베이시스 포인트입니다. 지금까지는 용돈 수준의 돈으로 운용해 왔고, 이제 실제 자본을 투입하고 싶어 하십니다. 한 번에 $50,000 정도를 말이죠.

솔직히 말씀드리면, 용량은 누군가 알려주는 하나의 숫자가 아닙니다. 곡선이며, 이번 주에 할 일은 그 곡선을 그리는 것입니다. 그래도 스프레드시트만으로 대부분 파악할 수 있습니다. 비싼 대가를 치르며 배우기 전에 그렇게 해보셨으면 합니다.

먼저 이미 데이터가 있는 비율부터 살펴보세요

충격 모델을 쓰기 전에 참여율을 계산하세요. 이미 보유한 klines의 거래대금 열, 즉 인덱스 7의 해당 봉 USDT 거래대금을 가져와 일반적인 진입 봉 거래량에서 주문이 차지하는 비율을 계산하면 됩니다.

중앙값 5분봉 거래대금을 사용해 현재 유니버스와 비슷한 구성을 살펴보면 대략 다음과 같습니다.

$2,000 규모에서는 어디서나 오차에 불과했기 때문에 백테스트의 체결 가정은 검증될 일이 없었습니다. $50,000이면 위 목록의 하위 절반에서는 봉 자체가 됩니다. 5분봉 거래량의 83%를 차지한다면 실행이라고 할 수 없습니다. 사건에 가깝습니다. 스프레드를 넘는 체결에 대해 어떤 체결 모델을 쓰든, 그 모델은 이미 벗어난 세계를 설명하고 있는 셈입니다.

초기 판단에 제가 쓰는 경험칙은 이렇습니다. 봉 거래량의 10%를 넘으면 체결에 관한 백테스트 결과를 더는 신뢰하지 마세요. 1%에서 10% 사이라면 충격을 신중하게 모델링하세요. 1% 아래라면 스프레드와 수수료가 지배적이니 다음 단계로 넘어가도 됩니다.

제곱근 법칙을 대략적으로 심볼별 데이터에 맞춰 보정하세요

핵심 모델은 제곱근 충격 법칙입니다. 수익률 기준 비용은 변동성에 하루 거래량 중 내가 소진하는 비율의 제곱근을 곱한 값에 비례합니다.

충격 ≈ Y × σ_daily × √(Q / V_daily)

Y는 대부분의 추정에서 1에 가까운 상수이고, σ_daily는 해당 심볼의 일간 수익률 변동성, Q는 주문 명목금액, V_daily는 일일 명목 거래대금입니다. 표에서 ARB와 비슷한 이름을 보죠. 5분봉 거래대금 중앙값 $220,000이면 하루 약 $63M입니다. 일간 변동성은 4%라고 가정하겠습니다.

왕복 거래 기준으로 계산해 보겠습니다. $2,000에서는 충격 비용 4.5 bps에 5-and-5 수수료 체계의 taker 수수료 10 bps를 더해 총 비용이 약 14.5 bps입니다. 총 엣지 22 bps에서 비용을 빼면 순 엣지는 7.5 bps로, 손익 요약표에 나온 값과 대략 일치합니다. 좋습니다. 실제로 테스트한 규모에서는 모델과 백테스트가 일치합니다. $50,000에서는 충격 비용 22.6 bps에 동일한 수수료 10 bps를 더합니다. 비용은 32.6 bps인데 엣지는 22 bps입니다. 거래할 때마다 10 베이시스 포인트를 내고 있는 셈입니다.

순 엣지를 0으로 놓고 Q를 풀면 해당 심볼에서 약 $14,000이 나옵니다. 25배가 아닙니다. 7배입니다. 그 구간의 마지막 3분의 1은 오차를 감당할 여유가 없는 전략입니다. 제곱근은 제 역할을 그대로 합니다. 규모가 25배면 단위당 비용은 5배가 되므로, 명목금액이 커지는 속도만큼 손실도 빠르게 불어납니다.

중앙값 말고 실제 거래 시점의 거래량을 사용하세요

Y를 어떻게 정하는지보다 더 중요한 보정 방법이 있습니다. 방금 중앙값 거래량을 기준으로 참여율을 계산했습니다. 하지만 중앙값 봉에서 진입하는 것은 아닙니다. 돌아가서 신호가 발생한 조건에서 V를 계산하세요.

5분봉 평균회귀는 보통 급격한 움직임 뒤에 신호가 발생하므로 진입 봉 거래대금은 중앙값의 2~3배가 됩니다. 이는 실제 용량을 단순 추정치보다 두 배까지 늘려줄 수 있는 큰 이점입니다. 모멘텀 돌파도 마찬가지입니다. 정해진 일정에 따라 진입하는 전략, 즉 고정 리밸런싱이나 시간대 필터를 쓰는 전략에는 그런 이점이 없습니다. 조용한 흐름에 진입하는 전략은 중앙값이 시사하는 것보다 얕은 호가장에서 거래하게 됩니다.

그러니 직접 측정하세요. 진입 시각을 기준으로 groupby를 한 번만 해도 분포를 얻을 수 있습니다. 평균보다 20번째 백분위수를 확인하겠습니다. 위험을 결정하는 것은 나쁜 체결이기 때문입니다. 진입 봉 거래량의 20번째 백분위수가 중앙값보다 낮다면 단순 추정한 용량은 낙관적이었으니 지금 확인해야 합니다.

규모를 키운 알트코인 포트폴리오를 실제로 무너뜨리는 요인

중형 무기한 선물 30종은 백테스트에서는 서로 독립적인 30개의 베팅처럼 보입니다. 하지만 한 달 중 중요한 2시간 동안에는 하나의 베팅입니다. 연쇄 청산이 시작되면 모든 종목의 BTC 상관관계가 높아지고, 모든 호가장이 동시에 얕아집니다. 동시에 보유한 $50,000 포지션 12개는 분기 중 유동성이 가장 나쁜 순간에 청산해야 하는 단일 $600,000 방향성 익스포저가 됩니다.

중앙값 조건으로 보정한 충격 모델은 이 상황을 전혀 모릅니다. Sharpe도 마찬가지입니다. 해결책은 복잡하지 않습니다. 거래량이 5번째 백분위수인 날을 기준으로 참여율을 다시 계산하고, 동시에 보유할 수 있는 최대 총 포지션을 청산할 수 있는지 확인하세요. 참여율 상한을 10%로 두고 청산하는 데 거래 시간 90분이 걸리는데 엣지는 15분 만에 사라진다면, 이제 5분봉 평균회귀 전략을 보유한 게 아닙니다. 평균회귀라는 설명이 붙은 느린 방향성 포지션을 보유한 것입니다.

용량 논의는 결국 보유 기간 논의가 됩니다. 충격 비용은 속도에 붙는 대가입니다. 더 오래 보유할 수 있으면 더 크게 거래할 수 있고, 그럴 수 없다면 움직일 수 있는 변수는 규모뿐입니다.

$2,000에서 $50,000으로 키울 때 드러나 사람들을 놀라게 하는 제약이 하나 더 있습니다. 레버리지 단계입니다. 대부분의 거래소에서는 포지션 명목금액이 커질수록 중형 무기한 선물의 최대 레버리지가 단계적으로 낮아집니다. 소형 종목은 최고 구간이 목표 규모보다 훨씬 아래에서 끝나는 경우가 많습니다. 백테스트에서 $2,000 규모에 가정한 증거금이 $50,000에서도 적용되는 것은 아닙니다. 자본 요구량이 선형으로 늘어난다고 가정하기 전에 유니버스의 모든 심볼에 대한 위험 한도 표를 확인하세요.

제가 이번 주에 실제로 할 일

1. 같은 백테스트를 6가지 규모, $2k, $5k, $10k, $25k, $50k, $100k로 다시 실행하세요. 주문 규모를 해당 봉의 거래대금으로 나눈 값에 따라 달라지는 충격 모델을 연결하면 됩니다. 고정 슬리피지 상수는 쓰지 마세요. 애초에 $50,000 규모를 믿게 만든 게 바로 고정 상수입니다.
2. 규모에 따른 순 Sharpe를 그려보세요. 처음에는 평평하다가 정점을 지나 하락하는 곡선이 나올 겁니다. 용량은 그 곡선이 감수할 수 있는 Sharpe를 통과하는 지점에서 충분한 여유를 빼고 정하면 됩니다. 모든 충격 모델은 극단 구간에서 낙관적이기 때문입니다.
3. 유동성 구간별로 유니버스를 나누고, 고정 규모 대신 심볼별로 규모를 정하세요. 30종 모두에 같은 규모를 적용하면 하위권 종목이 메이저를 조용히 보조하게 됩니다. 그리고 봉 거래량의 80%를 차지하는 쪽도 하위권 종목입니다.
4. 곡선이 알려주는 규모로 페이퍼 트레이딩을 하고, 모든 체결의 실현 슬리피지를 모델 추정치와 비교해 기록하세요. Y를 실제로 보정할 수 있는 유일한 방법은 그 비교입니다. 유동성이 얕은 알트코인 호가장에서 제가 얻은 값은 1.0보다 1.4에 가까웠습니다.

아직 자료를 보지 못한 상태에서 제 추측은 이렇습니다. 유니버스에서 유동성이 높은 3분의 2를 대상으로 하면 한 번에 $8,000–$12,000 부근일 테고, 하위 3분의 1은 그 체결을 감수하기보다 아예 제외하는 편이 나을 겁니다. 그래도 지금보다 훨씬 큰 규모입니다. 다만 25배는 아니며, 스프레드시트로 먼저 확인하는 데는 비용이 들지 않습니다.

규모 곡선을 만들면 보내주세요. 어느 지점에서 꺾이는지 궁금합니다.