الانتقال إلى المحتوى
جميع مستندات المكتبة

طرق الفروق المحدودة ADI لتسعير الخيارات بنموذج Heston–Hull–White

مقال arXiv papers · المؤلف: Tinne Haentjens et al.
اقرأ المصدر الأصلي

الملخص

تدرس الورقة طرق الخطوات الزمنية الضمنية ذات الاتجاهات المتناوبة لحل المعادلة التفاضلية الجزئية ثلاثية الأبعاد لنموذج Heston–Hull–White عدديًا. وتُجزّئ المكان أولًا بالفروق المحدودة على شبكات غير منتظمة، ثم تقيّم مخططات ADI لبعد الزمن. ويشمل النموذج التقلب العشوائي وأسعار الفائدة، ويسمح التحليل بارتباطات عامة ومستويات انعكاس متوسط متغيرة زمنيًا.

تشمل الاختبارات خيارات الشراء الأوروبية وخيارات الشراء الحاجزية الصاعدة ذات الإخراج، وآجالًا قصيرة وطويلة، وإعدادات للمعلمات داخل شرط فيلر وخارجه. وتشير التجارب المعلنة إلى أن طرق ADI قد تكون مستقرة ودقيقة وفعالة عند اختيار معلماتها على نحو ملائم عبر هذه الحالات. وهذا دليل عددي على حل معادلة التسعير، وليس ادعاءً بشأن أداء التداول. ولا تقدم الوثيقة توصيات محددة للمعلمات أو نتائج كمية للأخطاء وزمن التشغيل، لذا لا تزال خيارات التنفيذ بحاجة إلى تحقق خاص بكل مسألة.

الأفكار الرئيسية

  • تطبق الدراسة تقسيمًا زمنيًا ADI على معادلة تسعير ثلاثية الأبعاد لنموذج Heston–Hull–White.
  • توفر الفروق المحدودة على شبكات مكانية غير منتظمة التقسيم المكاني.
  • تشمل الاختبارات ارتباطات عامة ومستويات انعكاس متوسط متغيرة زمنيًا.
  • تُقيّم خيارات الشراء الأوروبية وخيارات الشراء الحاجزية الصاعدة ذات الإخراج عبر آجال وحالات مختلفة لشرط فيلر.
  • يعتمد الأداء المعلن على اختيار معلمات ADI مناسبة.

الوسوم

الخياراتتسعير المشتقاتالإحصاء
النص الكامل
# ADI finite difference schemes for the Heston-Hull-White PDE


# ADI finite difference schemes for the Heston-Hull-White PDE









In this paper we investigate the effectiveness of Alternating Direction Implicit (ADI) time discretization schemes in the numerical solution of the three-dimensional Heston-Hull-White partial differential equation, which is semidiscretized by applying finite difference schemes on nonuniform spatial grids. We consider the Heston-Hull-White model with arbitrary correlation factors, with time-dependent mean-reversion levels, with short and long maturities, for cases where the Feller condition is satisfied and for cases where it is not. In addition, both European-style call options and up-and-out call options are considered. It is shown through extensive tests that ADI schemes, with a proper choice of their parameters, perform very well in all situations - in terms of stability, accuracy and efficiency.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.