تصنيف أشكال منحنى العائد في نموذج فاسيك ذي العاملين

الملخص

تصنف الورقة أشكال هيكل آجال الاستحقاق التي يمكن أن تنشأ في نموذج فاسيك لأسعار الفائدة ذي العاملين. وتحدد المنحنيات العادية والمعكوسة وذات القمة الواحدة وذات القاع الواحد وذات القمة والقاع بوصفها أشكالًا ممكنة دائمًا، كما تجد أن بعض نطاقات المعلمات تسمح بما يصل إلى أربعة أشكال إضافية. وتشمل النتائج منحنيات العائد والمنحنيات الآجلة، ما يجعل التصنيف ذا صلة بكيفية ترجمة افتراضات النموذج إلى أشكال مرصودة لمنحنيات أسعار الفائدة.

يبرز التحليل الارتباط بين العاملين والفرق بين سرعتي ارتدادهما إلى المتوسط بوصفهما عاملين أساسيين يحددان الأشكال الممكنة. ويستخدم الإيجابية الكلية، وهي نظرية رياضية مرتبطة بكارلين، أداةً رئيسية. وهذه نتيجة بشأن الأشكال الممكنة داخل نموذج معين، وليست دليلًا على ظهور شكل بعينه في بيانات السوق. ولا يسرد العرض الموجز الأشكال الإضافية أو يحدد عتبات المعلمات؛ لذا يتطلب التطبيق العملي الرجوع إلى التحليل الكامل ومعايرة النموذج.

الأفكار الرئيسية

• يمكن لنموذج فاسيك ذي العاملين إنتاج عدة أشكال معيارية لمنحنيات العائد والمنحنيات الآجلة.
• أشكال المنحنيات العادية والمعكوسة وذات القمة الواحدة وذات القاع الواحد وذات القمة والقاع ممكنة دائمًا في النموذج.
• تتيح بعض إعدادات المعلمات ما يصل إلى أربعة أشكال إضافية.
• يؤثر ارتباط العاملين والاختلاف في سرعتي الارتداد إلى المتوسط في نطاق الأشكال الممكنة.
• توفر الإيجابية الكلية الإطار الرياضي لهذا التصنيف.

الوسوم

# The classification of term structure shapes in the two-factor Vasicek model -- a total positivity approach


# The classification of term structure shapes in the two-factor Vasicek model -- a total positivity approach









We provide a full classification of all attainable term structure shapes in the two-factor Vasicek model of interest rates. In particular, we show that the shapes normal, inverse, humped, dipped and hump-dip are always attainable. In certain parameter regimes up to four additional shapes can be produced. Our results apply to both forward and yield curves and show that the correlation and the difference in mean-reversion speeds of the two factor processes play a key role in determining the scope of attainable shapes. The key mathematical tool is the theory of total positivity, pioneered by Samuel Karlin and others in the 1950ies.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.