ربط الأسعار المالية والخيارات واستراتيجيات التداول بنظرية الإمكان

الملخص

تربط هذه الورقة عمليات الأسعار الخالية من المراجحة بعمليات الإمكان المرشحة المستمدة من التجارب الإحصائية. وتشرح كيف يمكن تفسير الخيارات عبر الاختبارات الإحصائية، مع التعبير عن بعض أسعار الخيارات بقوة الاختبار. ويربط الإطار مفاهيم التسعير المالي بأساليب نظرية الإمكان التي طورها لو كام.

يوضح المؤلفون كيف يمكن للتغيرات في قوة الاختبار أن تساعد في اشتقاق استراتيجيات تداول دلتا وغاما في حالات معينة، وكيف يمكن للاستدلال الإحصائي تقريب الاستراتيجيات ذات الزمن المتصل على نحو متقطع. كما يربطون النماذج المالية من نوع إيتو بنماذج بقاء قائمة على معدل الخطر، ويحددون نظيرًا إحصائيًا للحركة البراونية الكسرية الهندسية. والمستند عرض مفاهيمي لهذه الروابط؛ ولا يقدم نتائج أداء تجريبية أو يثبت أن الاستراتيجيات المشتقة مربحة عمليًا.

الأفكار الرئيسية

• يمكن تمثيل عمليات الأسعار الخالية من المراجحة باستخدام عمليات الإمكان المرشحة.
• ترتبط الخيارات بالاختبارات الإحصائية، كما ترتبط بعض الأسعار بقوة الاختبار.
• في حالات خاصة، يمكن لديناميكيات قوة الاختبار أن تدعم اشتقاق استراتيجيات دلتا وغاما.
• يمكن استخدام الحجج الإحصائية لتقريب استراتيجيات التداول ذات الزمن المتصل على نحو متقطع.
• للنماذج من نوع إيتو والحركة البراونية الكسرية الهندسية نظائر في نماذج الإمكان الإحصائية.

الوسوم

# Statistical likelihood methods in finance


# Statistical likelihood methods in finance









It is known from previous work of the authors that non-negative arbitrage free price processes in finance can be described in terms of filtered likelihood processes of statistical experiments and vice versa. The present paper summarizes and outlines some similarities between finance and the statistical likelihood theory of Le Cam. Options are linked to statistical tests of the underlying experiments. In particular, some price formulas for options are expressed by the power of related tests. In special cases the dynamics of power functions for filtered likelihood processes can be used to establish trading strategies which lead to formulas for the Greeks Delta and Gamma. Moreover statistical arguments are then used to establish a discrete approximation of continuous time trading strategies. It is explained that Ito type financial models correspond to hazard based survival models in statistics. Also price processes given by a geometric fractional Brownian motion have a statistical counterpart in terms of the likelihood theory of Gaussian statistical experiments.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.