اشتقاق التقلب الخشن متعدد الأبعاد من تفاعلات عالية التردد

الملخص

يربط هذا العمل التقلب الخشن الملحوظ في الأصول المالية بالديناميكيات المجهرية التي تربط أسعار أصول متعددة. وبينما ركز كثير من النمذجة السابقة على أصل واحد، يبحث المؤلفون كيف يمكن أن تنشأ نماذج التقلب الخشن متعدد المتغيرات من التفاعلات عالية التردد.

يبني المؤلفون نماذج مجهرية باستخدام عمليات هوكس لتمثيل التفاعلات بين الأصول، ثم يدرسون حدود التحجيم طويلة الأجل لهذه النماذج. ويفحص التحليل أثر الزخم والرجوع إلى المتوسط على المستوى المجهري في تكوين الأسعار متعددة الأبعاد، ويستعيد خصائص معروفة لمصفوفات ارتباط الأسهم عالية الأبعاد. وتقدم الوثيقة تحليلًا نمذجيًا ونظريًا، لا استراتيجية تداول أو اختبارًا تجريبيًا مباشرًا للأداء؛ كما لا تحدد الأصول أو إجراءات التقدير أو النتائج العددية في الملخص المتاح.

الأفكار الرئيسية

• تمثل عمليات هوكس التفاعلات عالية التردد بين أسعار أصول متعددة.
• يمكن لحدود التحجيم طويلة الأجل لهذه النماذج المجهرية أن تنتج نماذج تقلب خشن متعددة الأبعاد.
• يؤثر الزخم والرجوع إلى المتوسط مجهريًا في كيفية تكوّن الأسعار المشتركة.
• يستعيد التحليل الناتج خصائص كلاسيكية لمصفوفات ارتباط الأسهم عالية الأبعاد.

الوسوم

# From microscopic price dynamics to multidimensional rough volatility models


# From microscopic price dynamics to multidimensional rough volatility models









Rough volatility is a well-established statistical stylised fact of financial assets. This property has lead to the design and analysis of various new rough stochastic volatility models. However, most of these developments have been carried out in the mono-asset case. In this work, we show that some specific multivariate rough volatility models arise naturally from microstructural properties of the joint dynamics of asset prices. To do so, we use Hawkes processes to build microscopic models that reproduce accurately high frequency cross-asset interactions and investigate their long term scaling limits. We emphasize the relevance of our approach by providing insights on the role of microscopic features such as momentum and mean-reversion on the multidimensional price formation process. We in particular recover classical properties of high-dimensional stock correlation matrices.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.