تقريبات الانتشار لديناميكيات دفتر أوامر الحد عالية التواتر

الملخص

تنمذج الوثيقة طوابير العرض والطلب في سوق سائلة تصل فيها الأوامر بتواتر عالٍ. وتشتق مبرهنة حد مركزي دالية لديناميكياتها المشتركة، وتبين أنه مع زيادة تواتر وصول الأوامر يمكن تقريب الدفتر بعملية قفز وانتشار ماركوفية في فضاء المتعامد الموجب. وتُعبّر خصائص العملية بدلالة السمات الإحصائية لتدفق الأوامر الأساسي، ما يتيح للإطار استيعاب توزيعات متنوعة واعتماد زمني.

تتيح هذه التقريبات تحليل كميات مثل احتمال ارتفاع السعر والمدة حتى حركة السعر التالية، مشروطًا بالحالة الراهنة للدفتر. وينطبق الإطار المذكور على فئة واسعة من نماذج تدفق الأوامر العشوائية، بما فيها عمليات بواسون النقطية والعمليات ذاتية الإثارة ونماذج ACD-GARCH. وتصف الوثيقة نتائج نظرية واستخدامات تحليلية محتملة بدلًا من الإبلاغ عن اختبار تداول تجريبي محدد. ويعتمد التقريب على ارتفاع تواتر وصول الأوامر، ولا يوضح الوصف الموجز كيف تتغير دقته بين أسواق أو اختيارات للمعلمات.

الأفكار الرئيسية

• تصف مبرهنة حد مركزي دالية الديناميكيات المشتركة لطوابير العرض والطلب.
• عند ارتفاع تواتر وصول الأوامر، يُقرب دفتر الأوامر المحدد بعملية قفز وانتشار ماركوفية.
• يدعم التقريب تحليل اتجاه السعر والوقت حتى الحركة التالية بصورة مشروطة.
• يشمل الإطار نماذج تدفق أوامر مثل بواسون وذاتية الإثارة وعمليات ACD-GARCH.

الوسوم

# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations


# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations









We propose a model for the dynamics of a limit order book in a liquid market where buy and sell orders are submitted at high frequency. We derive a functional central limit theorem for the joint dynamics of the bid and ask queues and show that, when the frequency of order arrivals is large, the intraday dynamics of the limit order book may be approximated by a Markovian jump-diffusion process in the positive orthant, whose characteristics are explicitly described in terms of the statistical properties of the underlying order flow. This result allows to obtain tractable analytical approximations for various quantities of interest, such as the probability of a price increase or the distribution of the duration until the next price move, conditional on the state of the order book. Our results allow for a wide range of distributional assumptions and temporal dependence in the order flow and apply to a wide class of stochastic models proposed for order book dynamics, including models based on Poisson point processes, self-exciting point processes and models of the ACD-GARCH family.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.