التنبؤ بالحركة البراونية الكسرية لاتخاذ قرارات التداول

الملخص

يوضح المستند كيف يمكن للحركة البراونية الكسرية (fBm)، التي قد تكون زياداتها غير المتداخلة مترابطة، أن تدعم التنبؤ بتغيرات الأسعار المستقبلية. وإذا اتبعت الأسعار اللوغاريتمية هذه العملية، فقد يتيح تركيبها غير الماركوفي معلومات للمراجحة الإحصائية. ويشتق العمل مقاييس نظرية للدقة ذات صلة بالتداول، منها نسبة الصفقات الرابحة والربح المتوقع والمخاطر، بدلًا من تقييم التنبؤات وفق المعايير الإحصائية التقليدية وحدها.

كما يبحث خيارات عملية للاستراتيجية: أي الزيادات السابقة ينبغي استخدامها، ومتى تكون الحركة المتوقعة الصغيرة غير مؤكدة أو غير مربحة بما يكفي للتداول. وتستخدم التطبيقات التجريبية أسعار صرف عالية التردد وسلاسل التقلب المحقق، رابطًا تحليل التنبؤ بالتقلب الخشن. ولا يورد وصف المستند أرقام أداء محددة أو افتراضات لتكاليف المعاملات أو اختبارات تتجاوز تلك التطبيقات، لذلك لا يثبت أن الإشارات القائمة على fBm ستظل مربحة في الأسواق الفعلية.

الأفكار الرئيسية

• تسمح الحركة البراونية الكسرية بوجود ترابط بين الزيادات، وقد تجعل الحالات المستقبلية قابلة للتنبؤ.
• يربط التحليل المقترح دقة التنبؤ بنسبة الصفقات الرابحة والربح المتوقع ومخاطر الاستراتيجية.
• يمثل اختيار الزيادات المتأخرة مسألة عملية لاختيار المدخلات.
• قد تؤثر عتبة الامتناع عن التداول عند صغر الزيادات المتوقعة في ربحية الاستراتيجية.
• تفحص التطبيقات أسعار صرف FX عالية التردد والتقلب المحقق.

الوسوم

# Forecasting with fractional Brownian motion: a financial perspective


# Forecasting with fractional Brownian motion: a financial perspective









The fractional Brownian motion (fBm) extends the standard Brownian motion by introducing some dependence between non-overlapping increments. Consequently, if one considers for example that log-prices follow an fBm, one can exploit the non-Markovian nature of the fBm to forecast future states of the process and make statistical arbitrages. We provide new insights into forecasting an fBm, by proposing theoretical formulas for accuracy metrics relevant to a systematic trader, from the hit ratio to the expected gain and risk of a simple strategy. In addition, we answer some key questions about optimizing trading strategies in the fBm framework: Which lagged increments of the fBm, observed in discrete time, are to be considered? If the predicted increment is close to zero, up to which threshold is it more profitable not to invest? We also propose empirical applications on high-frequency FX rates, as well as on realized volatility series, exploring the rough volatility concept in a forecasting perspective.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.