توسعات المارتينغال لتوزيعات التقلب العشوائي

الملخص

تطور هذه الدراسة توسعًا للمارتينغال لتقريب التوزيعات الهامشية بدقة أكبر من التقريب الطبيعي المرتبط بنظرية الحد المركزي للمارتينغال. وتكيف الإطار مع نماذج التقلب العشوائي المستمر، وتشتق توسعات اضطرابية من الرتبة الأولى.

يشمل النهج الحالات التي يكون فيها تقلب التقلب صغيرًا، وكذلك النماذج ذات الارتداد السريع إلى المتوسط، في ظل شروط تكاد تكون دنيا. وتصف الوثيقة إطارًا نظريًا للتقريب، لكنها لا تقدم في الملخص المرفق تقييمًا تجريبيًا أو نتائج عددية أو شروطًا مفصلة. لذلك يقتصر نطاقها المعلن على تقريب التوزيعات في نماذج التقلب العشوائي المستمر.

الأفكار الرئيسية

• تحسّن توسعات المارتينغال تقريب التوزيعات الهامشية بما يتجاوز التقريب الطبيعي لنظرية الحد المركزي.
• صُمم الإطار خصيصًا لنماذج التقلب العشوائي المستمر.
• تُشتق توسعات اضطرابية من الرتبة الأولى في حالات انخفاض تقلب التقلب.
• تستوعب الطريقة أيضًا نماذج الارتداد السريع إلى المتوسط في ظل شروط دنيا.

الوسوم

# Martingale expansion for stochastic volatility


# Martingale expansion for stochastic volatility









The martingale expansion provides a refined approximation to the marginal distributions of martingales beyond the normal approximation implied by the martingale central limit theorem. We develop a martingale expansion framework specifically suited to continuous stochastic volatility models. Our approach accommodates both small volatility-of-volatility and fast mean-reversion models, yielding first-order perturbation expansions under essentially minimal conditions.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.