نمذجة نشاط التداول والتقلب طويلَي الأمد بعمليات النقاط الكسرية

الملخص

يقترح هذا المستند نموذجاً عشوائياً لنشاط التداول مبنياً على عملية نقاط كسرية تقودها معادلة تفاضلية عشوائية غير خطية. ويُواءم النموذج مع بيانات التداول في الأسواق المالية بهدف التقاط السمات الإحصائية لتوقيت الصفقات وتواترها. ويُعرض بوصفه وسيلة لتمثيل البنية المستمرة للنشاط بدلاً من التعامل مع الصفقات كأحداث مستقلة.

وتتمثل المقارنة المبلغ عنها في أن النموذج يعيد إنتاج توزيع الاحتمالات الملحوظ وكثافة القدرة الطيفية لنشاط التداول في سوق الأسهم. ويقدم المؤلفون أيضاً علاقة عشوائية بسيطة بين نشاط التداول والعوائد، ثم يستخدمون حسابات عددية لإعادة إنتاج خصائص الذاكرة طويلة الأمد في التقلب. ولا يقدم النص تفاصيل عن البيانات أو إجراء التقدير أو الأداء خارج العينة أو الفائدة التنبؤية للتداول. وتتعلق الأدلة بإعادة إنتاج الخصائص الإحصائية، لذا لا يمكن تحديد قيمة النموذج للتنبؤ أو قرارات التنفيذ من هذا الوصف وحده.

الأفكار الرئيسية

• يمثل النموذج المقترح نشاط التداول كعملية نقاط كسرية تقودها معادلة تفاضلية عشوائية غير خطية.
• يُواءم النموذج مع نشاط التداول المالي التجريبي.
• يُذكر أن النموذج يعيد إنتاج توزيعات النشاط المرصودة وكثافة القدرة الطيفية في أسواق الأسهم.
• تُستخدم صلة عشوائية بين نشاط التداول والعوائد لنمذجة خصائص التقلب المستمرة.
• يعرض المستند إعادة إنتاج إحصائية، لكنه لا يثبت أداءً تنبؤياً أو تداولياً.

الوسوم

# Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations


# Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations









We propose a model of fractal point process driven by the nonlinear stochastic differential equation. The model is adjusted to the empirical data of trading activity in financial markets. This reproduces the probability distribution function and power spectral density of trading activity observed in the stock markets. We present a simple stochastic relation between the trading activity and return, which enables us to reproduce long-range memory statistical properties of volatility by numerical calculations based on the proposed fractal point process.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.