نمذجة العوائد المتقلبة بتحويلات V والكوبيولا

الملخص

تعرض الورقة طريقة لنمذجة السلاسل الزمنية المتقلبة باستخدام تحويلات V، التي تربط كُوانتايلات التوزيع الهامشي لسلسلة مستقرة بكُوانتايلات مؤشر متوقع للتقلب. ويسمح التعبير عن هذه التحويلات باستخدام الكوبيولا للنموذج بالجمع بين توزيعات هامشية مرنة وعملية كوبيولا منفصلة تحكم ديناميكيات التقلب. ويوضح المؤلفون الإطار بعملية كوبيولا غاوسية من نوع ARMA ARMA، ويقدرونها باستخدام تكييف لطريقة الاحتمال الأقصى الدقيق لنماذج ARMA.

ويذكرون أن النموذج الناتج يعيد إنتاج عدة خصائص نمطية للعوائد المالية، ويدعم حساب الكميات الهامشية والشرطية، بما فيها مقاييس المخاطر القائمة على الكميات. وفي تطبيق تجريبي على عوائد بيتكوين، يوصف النموذج بأنه منافس لنموذج GARCH القياسي. ولا يحدد الوصف المقدم تصميم العينة أو مقاييس المقارنة أو الخصائص المعاد إنتاجها بالتحديد، لذا يتعذر تقييم قوة المقارنة ونطاقها هنا. وتحفز النتائج على اتباع النهج، لكنها لا تثبت تفوقه على GARCH في أسواق أو فترات أخرى.

الأفكار الرئيسية

• تربط تحويلات V كُوانتايلات العوائد بكُوانتايلات مؤشر متوقع للتقلب.
• تتيح صيغة الكوبيولا الجمع بين التوزيعات الهامشية وعملية لديناميكيات التقلب.
• يستخدم النموذج التوضيحي عملية كوبيولا غاوسية ARMA ومقدّرًا مكيّفًا للاحتمال الأقصى الدقيق.
• يُستخدم الإطار لاشتقاق خصائص شرطية وهامشية، بما فيها مقاييس المخاطر القائمة على الكُوانتايلات.
• يفيد تطبيق بيتكوين بأنه منافس لـGARCH القياسي، بينما يغفل الوصف تفاصيل المقارنة.

الوسوم

# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas


# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas









An approach to the modelling of volatile time series using a class of uniformity-preserving transforms for uniform random variables is proposed. V-transforms describe the relationship between quantiles of the stationary distribution of the time series and quantiles of the distribution of a predictable volatility proxy variable. They can be represented as copulas and permit the formulation and estimation of models that combine arbitrary marginal distributions with copula processes for the dynamics of the volatility proxy. The idea is illustrated using a Gaussian ARMA copula process and the resulting model is shown to replicate many of the stylized facts of financial return series and to facilitate the calculation of marginal and conditional characteristics of the model including quantile measures of risk. Estimation is carried out by adapting the exact maximum likelihood approach to the estimation of ARMA processes and the model is shown to be competitive with standard GARCH in an empirical application to Bitcoin return data.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.