التداول الأمثل بالعقود الآجلة مع تكاليف الفارق السعري بين العرض والطلب

الملخص

يصوغ هذا المستند مسألة تعظيم المنفعة المتوقعة للثروة النهائية لمستثمر يتداول العقود الآجلة في زمن متقطع. ويضع المسألة ضمن إطار سوق براوني، ويعرض مفاهيم عملية للعقود الآجلة، منها الهامش والرافعة والانزلاق السعري. وتُمثّل تغيرات الأسعار كسلسلة عشوائية متقطعة، بينما تحرك عملية العوائد انجراف غير مرصود وحركة براونية.

وتدخل تكاليف المعاملات عبر الفارق السعري بين سعري العرض والطلب، ويذكر العمل أنه يشتق عملية صريحة للمحفظة المثلى، موضحًا النتيجة بمنفعة لوغاريتمية. كما يقدم نقاشًا أوليًا لاستراتيجيات المراجحة الإحصائية. لا يورد الوصف المقدم الاشتقاق أو افتراضات تقدير المعلمات أو مثالًا رقميًا أو أدلة على الأداء، لذلك يساعد في فهم إعداد النموذج، لا في الحكم على متانة الحل أو ربحيته في الواقع. وعلى وجه الخصوص، قد يحد التعامل مع محركات العوائد غير المرصودة وتكاليف الفارق السعري من مدى تطبيق النتيجة مباشرةً على الأسواق الحية.

الأفكار الرئيسية

• تتمثل المسألة في تعظيم المنفعة المتوقعة للثروة النهائية في سوق للعقود الآجلة يعمل في زمن متقطع.
• يمثل النموذج عوائد العقود الآجلة باستخدام انجراف غير مرصود وحركة براونية.
• تُمثّل تكاليف المعاملات عبر فارق سعري العرض والطلب.
• تُعرض الهوامش والرافعة والانزلاق السعري بوصفها مفاهيم مهمة في سوق العقود الآجلة.
• يُعرض حل صريح للمحفظة مع استخدام المنفعة اللوغاريتمية مثالًا، لكن الملخص لا يورد التفاصيل.

الوسوم

# Statistical Arbitrage and Optimal Trading with Transaction Costs in Futures Markets


# Statistical Arbitrage and Optimal Trading with Transaction Costs in Futures Markets









We consider the Brownian market model and the problem of expected utility maximization of terminal wealth. We, specifically, examine the problem of maximizing the utility of terminal wealth under the presence of transaction costs of a fund/agent investing in futures markets. We offer some preliminary remarks about statistical arbitrage strategies and we set the framework for futures markets, and introduce concepts such as margin, gearing and slippage. The setting is of discrete time, and the price evolution of the futures prices is modelled as discrete random sequence involving Ito's sums. We assume the drift and the Brownian motion driving the return process are non-observable and the transaction costs are represented by the bid-ask spread. We provide explicit solution to the optimal portfolio process, and we offer an example using logarithmic utility.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.