حدود تداول الأزواج المثلى مع تقلب عشوائي

الملخص

تعرض الورقة تداول الأزواج بوصفه اختيارًا بين ثلاثة مراكز: البقاء دون مركز، أو شراء أصل وبيع الآخر على المكشوف، أو عكس هذين المركزين. ويتبع فرق السعر بين أصلين مترابطين عملية ترتد إلى المتوسط مع تقلب عشوائي، وتترتب عمولة ثابتة على كل تغيير للمركز. والهدف هو تحديد متى يكون تبديل المراكز مجديًا بعد احتساب هذه التكلفة.

يصوغ المؤلفون القرار بوصفه مسألة تبديل أمثل، ويستخدمون أساليب حلول اللزوجة لإثبات الوجود وتوصيف نقاط القطع. ويُحصل على نقاط القطع بحل معادلات شبه جبرية، وتوضح محاكاة عددية النتائج. لا تتضمن الوثيقة أرقامًا محددة للمحاكاة أو اختبارات تجريبية، لذا فهي لا توضح أداء القواعد على بيانات السوق. وتعتمد استنتاجاتها أيضًا على افتراضات ديناميكيات فرق السعر وهيكل تكاليف المعاملات وإعداد النموذج؛ ويتطلب التطبيق العملي التحقق من ملاءمة هذه الافتراضات لزوج الأصول وبيئة التداول.

الأفكار الرئيسية

• يمكن نمذجة تداول الأزواج بوصفه انتقالًا بين حالات عدم اتخاذ مركز، ومركز شراء فرق السعر، ومركز بيعه على المكشوف.
• يُفترض أن فرق السعر يرتد إلى المتوسط، فيما يتغير تقلبه عشوائيًا.
• تؤثر العمولة الثابتة على كل صفقة في توقيت التغيير الأمثل للمراكز.
• تُوصَّف حدود التبديل المقترحة بحلول اللزوجة ومعادلات شبه جبرية.
• توضح محاكاة عددية التحليل، لكن الوثيقة لا تعرض تحققًا تجريبيًا من السوق.

الوسوم

# Optimal switching for pairs trading rule: a viscosity solutions approach


# Optimal switching for pairs trading rule: a viscosity solutions approach









This paper studies the problem of determining the optimal cut-off for pairs trading rules. We consider two correlated assets whose spread is modelled by a mean-reverting process with stochastic volatility, and the optimal pair trading rule is formulated as an optimal switching problem between three regimes: flat position (no holding stocks), long one short the other and short one long the other. A fixed commission cost is charged with each transaction. We use a viscosity solutions approach to prove the existence and the explicit characterization of cut-off points via the resolution of quasi-algebraic equations. We illustrate our results by numerical simulations.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.