اختيار المحافظ مع التقلب العشوائي وتكاليف المعاملات

الملخص

تدرس الورقة الاختيار الأمثل للمحافظ عندما يكون لتقلب الأصول عاملان عشوائيان: مكوّن مرتد إلى المتوسط ومستوى ارتداد إلى المتوسط عشوائي. وينطوي التداول على تكاليف خارجية تناسبية، فضلًا عن تكاليف داخلية مرتبطة بعملية عشوائية لمخاطر السيولة. وتمثل تفضيلات المستثمر بدالة منفعة على شكل إس تُستنتج بنهج مستوحى من أسعار الخيارات؛ ويُستخدم تحويل الغلاف المقعر لمعالجة عدم تقعرها.

تُصاغ المسألة المحولة في معادلة هاملتون-جاكوبي-بيلمان غير خطية خماسية الأبعاد. ويستخدم المؤلفون تكرار السياسات القائم على التعلم العميق لحساب دالة القيمة وسياسة الاستثمار المثلى، ثم يجرون تجارب عددية لفحص أثر تكاليف المعاملات والتقلب العشوائي في خيارات الاستثمار. يصف المقتطف نهج النمذجة والحوسبة، لكنه لا يقدم نتائج محددة للسياسة أو معايرة سوقية أو تحققًا تجريبيًا؛ لذا تقتصر استنتاجاته على التحليل العددي في ظل النموذج المحدد.

الأفكار الرئيسية

• يشمل نموذج التقلب عاملًا مرتدًا إلى المتوسط ومستوى ارتداد إلى المتوسط عشوائيًا.
• يجمع الإطار بين تكاليف التداول التناسبية والتكاليف الداخلية الناجمة عن السيولة.
• تُحوّل المنفعة على شكل إس المستنتجة من الخيارات باستخدام غلافها المقعر.
• تحل طريقة تكرار السياسات بالتعلم العميق مسألة HJB غير الخطية عدديًا.

الوسوم

# Portfolio selection with exogenous and endogenous transaction costs under a two-factor stochastic volatility model


# Portfolio selection with exogenous and endogenous transaction costs under a two-factor stochastic volatility model









In this paper, we investigate a portfolio selection problem with transaction costs under a two-factor stochastic volatility structure, where volatility follows a mean-reverting process with a stochastic mean-reversion level. The model incorporates both proportional exogenous transaction costs and endogenous costs modeled by a stochastic liquidity risk process. Using an option-implied approach, we extract an S-shaped utility function that reflects investor behavior and apply its concave envelope transformation to handle the non-concavity. The resulting problem reduces to solving a five-dimensional nonlinear Hamilton-Jacobi-Bellman equation. We employ a deep learning-based policy iteration scheme to numerically compute the value function and the optimal policy. Numerical experiments are conducted to analyze how both types of transaction costs and stochastic volatility affect optimal investment decisions.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.