ضوضاء الخصوصية ورفاهية المتداولين في أسواق كايل المستمرة زمنياً

الملخص

يوسع المستند نموذج كايل ذي الفترة الواحدة إلى إطار زمني مستمر، حيث يراقب صانع سوق آلي ملتزم تدفق الأوامر الإجمالي المشوش بضوضاء براونية مستقلة. وفي توازن ماركوفي خطي، يشتق معامل أثر سعري ثابتاً وتحويلاً تراكمياً متوقعاً من مجمع السيولة إلى المتداولين، ويعبر عن كليهما بدلالة عدم اليقين في القيمة الأساسية وضوضاء تدفق الأوامر العادية وشدة ضوضاء الخصوصية.

ويربط إعانة الخصوصية هذه بالخسارة مقابل إعادة التوازن، ويفسر كليهما بأنهما تكاليف رفاه تنشأ من فجوات مختلفة في الرصد: رصد مشوش لتدفق الأوامر هنا، ورصد متأخر للأسعار في المقارنة. والنتيجة نظرية وترتكز إلى افتراضات التوازن والضوضاء المحددة؛ ولا يقدم المقتطف اختباراً تجريبياً أو دليلاً على أداء النتيجة في الأسواق الفعلية. ويعرض التحليل على أنه ذو صلة بحساب رسوم التعادل لصانعي السوق الآليين الذين يعملون بمعلومات مجمعة مع الحفاظ على الخصوصية.

الأفكار الرئيسية

• يضيف النموذج ضوضاء خصوصية براونية مستقلة إلى رصد صانع السوق لتدفق الأوامر الإجمالي.
• يبقى أثر السعر ثابتاً بمرور الوقت في التوازن الخطي المحدد.
• يشتق النموذج تحويلاً تراكمياً متوقعاً من مجمع السيولة إلى المتداولين مع ازدياد ضوضاء الخصوصية.
• يربط التحليل تكاليف الرفاه الناجمة عن الخصوصية بالخسارة مقابل إعادة التوازن عبر فجوات الرصد الخاصة بكل منهما.

الوسوم

# The Privacy Subsidy in Continuous-Time Kyle: Cumulative Welfare under Noise-Perturbed Order-Flow Observation


# The Privacy Subsidy in Continuous-Time Kyle: Cumulative Welfare under Noise-Perturbed Order-Flow Observation









We extend the closed-form privacy-subsidy result of Nakamura~(2026, arXiv:2605.15746) from the single-period Kyle model to continuous-time. A committed Bayesian automated market maker observes the aggregate order flow perturbed by an independent Brownian privacy channel of diffusion intensity $σ_\varepsilon$. Under the Markovian linear equilibrium, the price-impact coefficient is $λ= σ_v / \sqrt{σ_u^2 + σ_\varepsilon^2}$ -- constant in time -- and the cumulative expected transfer from the protocol's liquidity pool to traders over $[0,1]$ is $|Π_M| = σ_v σ_\varepsilon^2 / \sqrt{σ_u^2 + σ_\varepsilon^2}$. We then establish a structural correspondence between this cumulative privacy subsidy and Loss-Versus-Rebalancing (Milionis et al.~2022), identifying privacy-noise welfare as the order-flow observation analog of LVR's price observation gap. The result completes the continuous-time Kyle leg of the program of quantifying break-even fees for committed-AMM exchanges under privacy-aggregated information environments.

يُعرض النص كاملًا مع نسبه إلى مصدره وفقًا لترخيصه. الترخيص: abstract CC0

أعدّ وكيل الأبحاث في Stratmill هذا الملخص استنادًا إلى المصدر الأصلي؛ وهو ليس نسخة منه.