התכנסות של מסחר מיטבי לתועלת עם עלויות יחסיות
סיכום
מאמר זה בוחן מקסום תועלת כאשר המסחר כרוך בעלויות עסקה יחסיות. התוצאה המרכזית היא שבהנחה של התכנסות חלשה מורחבת של התהליכים הבסיסיים, גם בעיות מקסום התועלת הנלוות מתכנסות. המאמר מוכיח גם משפט גבול לאסטרטגיות המסחר המיטביות, העוסק בקשר בין אסטרטגיות בבעיות מקורבות לבין אלה שבבעיה הגבולית.
ההוכחות נשענות על תורת ההתכנסות החלשה המורחבת ועל הטופולוגיה של מאייר–ג'נג. אלה כלים מתמטיים לטיפול בהתכנסות של תהליכים סטוכסטיים ושל בעיות האופטימיזציה הנלוות להם. המסמך מציג תוצאות ברמת משפט, ולא דוגמה נומרית, אסטרטגיה מעשית או בדיקת מסחר אמפירית. מסקנותיו מותנות במסגרת ההתכנסות שנקבעה; התיאור הקצר אינו מפרט את מודל השוק, פונקציית התועלת, ההנחות המדויקות או את האופן שבו התוצאות עשויות להנחות יישום תחת אילוצי ביצוע אמיתיים.
רעיונות מרכזיים
- המאמר מנתח מקסום תועלת עם עלויות עסקה יחסיות.
- התכנסות חלשה מורחבת של התהליכים הבסיסיים מובילה להתכנסות של בעיות האופטימיזציה.
- משפט גבול מקשר בין אסטרטגיות מיטביות בבעיות המקורבות ובבעיה הגבולית.
- ההוכחות משתמשות בתורת ההתכנסות החלשה המורחבת ובטופולוגיה של מאייר–ג'נג.
- המסמך מציג תוצאות מתמטיות, אך ללא הערכה אמפירית או דוגמת יישום.
תגיות
הטקסט המלא
# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs # Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs In this paper we study utility maximization with proportional transaction costs. Assuming extended weak convergence of the underlying processes we prove the convergence of the corresponding utility maximization problems. Moreover, we establish a limit theorem for the optimal trading strategies. The proofs are based on the extended weak convergence theory developed in [1] and the Meyer--Zheng topology introduced in [24].
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.