שיתוף פעולה, חזרה לממוצע וסיכון מערכתי בדיפוזיות באינטראקציה

סיכום

המסמך מנתח מודל שדה ממוצע של תהליכי דיפוזיה באינטראקציה, שבו לכל רכיב כוח מייצב משלו בפוטנציאל דו־יציב והוא מושפע גם מהממוצע האמפירי של המערכת. שלושה מאפיינים מעצבים את הדינמיקה: ייצוב פנימי, הפרעות אקראיות חיצוניות ושיתוף פעולה. שיתוף הפעולה מיוצג כקצב שבו כל רכיב חוזר לעבר ממוצע המערכת. הניתוח משתמש בתאוריית סטיות גדולות עבור דיפוזיות המצומדות דרך ממוצע זה.

במשטר פרמטרים מוגדר, הגברת שיתוף הפעולה נוטה לייצב יותר סוכנים יחידים, ובו בזמן להגדיל את הסיכון המערכתי המצרפי. ההבחנה מדגישה שהתנהגות מייצבת ברמת הרכיב עשויה להשפיע אחרת על המערכת כולה. התוצאה תלויה במשטר הפרמטרים ובהנחות המודל; הקטע אינו מספק כיול לנתוני שוק, ערכי פרמטרים או שיטה ישירה לחיזוי משברים פיננסיים. הוא מציע נקודת מבט תאורטית על סיכון מערכתי, ולא אות מסחר אמפירי.

רעיונות מרכזיים

• המודל משלב ייצוב דו־יציב ברמת הפרט, הפרעות אקראיות ואינטראקציה דרך הממוצע האמפירי.
• שיתוף הפעולה ממודל כקצב החזרה לממוצע של המערכת.
• תאוריית סטיות גדולות משמשת לחקר התנהגות מערכתית בדיפוזיות באינטראקציה.
• במשטר מוגדר, שיתוף פעולה חזק יותר עשוי לייצב פרטים ובה בעת להגדיל את הסיכון בכל המערכת.
• התוצאה תאורטית ותלויה בהנחות הפרמטרים של המודל.

תגיות

# Large deviations for a mean field model of systemic risk


# Large deviations for a mean field model of systemic risk









We consider a system of diffusion processes that interact through their empirical mean and have a stabilizing force acting on each of them, corresponding to a bistable potential. There are three parameters that characterize the system: the strength of the intrinsic stabilization, the strength of the external random perturbations, and the degree of cooperation or interaction between them. The latter is the rate of mean reversion of each component to the empirical mean of the system. We interpret this model in the context of systemic risk and analyze in detail the effect of cooperation between the components, that is, the rate of mean reversion. We show that in a certain regime of parameters increasing cooperation tends to increase the stability of the individual agents but it also increases the overall or systemic risk. We use the theory of large deviations of diffusions interacting through their mean field.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.