סינון קלמן חסין להתפלגות תחת אי־ודאות בתנודתיות
סיכום
עבודה זו מפתחת שיטת סינון קלמן למצבים שבהם מטריצות קווריאנציה של רעש ואומדני קווריאנציה חזויה אינם ודאיים. היא משתמשת בניסוח חסין להתפלגות כדי להביא בחשבון מודלים חלופיים סבירים, כאשר העברה אופטימלית ביקאוזלית מגדירה את קבוצת אי־הוודאות.
האופטימיזציה המתקבלת מנוסחת מחדש כתוכנית חצי־מוגדרת לא ליניארית וקמורה, ונפתרת בשיטת נקודה פנימית של אזור אמון תוך שימוש בפירוק LDL-transpose. המחברים מדווחים על ביצועים אמפיריים עדיפים במעקב אחר מטרות ובמסחר זוגות. הקטע אינו מפרט את מדדי ההשוואה, הנתונים או מדדי ההערכה, ולכן אי אפשר להעריך עד כמה השיפורים רחבים או מובהקים סטטיסטית. הערך המעשי של השיטה תלוי בהנחותיה לגבי אי־ודאות במודל ובדרישות החישוביות של האופטימיזציה שלה.
רעיונות מרכזיים
- המסנן מתמודד עם אי־ודאות בקווריאנציות של הרעש ובאומדני הקווריאנציה החזויה.
- העברה אופטימלית ביקאוזלית משמשת להגדרת קבוצת מודלים חלופיים סבירים.
- האופטימיזציה מנוסחת כתוכנית חצי־מוגדרת לא ליניארית וקמורה.
- השיטה נבחנת במעקב אחר מטרות ובמסחר זוגות, אך הקטע אינו מפרט את מדדי ההשוואה.
תגיות
הטקסט המלא
# Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty # Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty This work presents a distributionally robust Kalman filter to address uncertainties in noise covariance matrices and predicted covariance estimates. We adopt a distributionally robust formulation using bicausal optimal transport to characterize a set of plausible alternative models. The optimization problem is transformed into a convex nonlinear semi-definite programming problem and solved using the trust-region interior point method with the aid of $LDL^\top$ decomposition. The empirical outperformance is demonstrated through target tracking and pairs trading.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.