השפעת שנאת סיכון בתועלת חזקה על השקעה אופטימלית

סיכום

מחקר זה בוחן צריכה והשקעה אופטימליות תחת תועלת מסוג חזקה, כאשר שנאת הסיכון היחסית מתקרבת לשני מקרי גבול: אינסוף וערך אחת. הוא מבסס תוצאות התכנסות לצריכה אופטימלית במודלים כלליים של חצי־מרטינגל, ולאסטרטגיות מסחר אופטימליות במודלים רציפים. התנהגויות הגבול מקשרות בין החלטות תחת תועלת מסוג חזקה לבין תועלת מעריכית ולוגריתמית.

כדי לגזור את התוצאות, המחברים משלבים שיטות של בקרה אופטימלית, אנליזה קמורה ומשוואות דיפרנציאליות סטוכסטיות לאחור. המסמך מציג תוצאות אסימפטוטיות תאורטיות ולא כלל מסחר ספציפי או הערכה אמפירית. המסקנות תחומות לתנאי המודל: התכנסות אסטרטגיית המסחר נאמרת לגבי מודלים רציפים, ואילו תוצאת הצריכה חלה על מסגרת רחבה יותר של חצי־מרטינגל.

רעיונות מרכזיים

• המאמר בוחן צריכה והשקעה אופטימליות כשהשנאה לסיכון היחסית מתקרבת לאינסוף או לערך אחת.
• התכנסות של צריכה אופטימלית מבוססת עבור מודלים כלליים של חצי־מרטינגל.
• התכנסות של אסטרטגיית מסחר אופטימלית מבוססת עבור מודלים רציפים.
• מקרי הגבול מקשרים תועלת מסוג חזקה לתועלת מעריכית ולוגריתמית.
• הניתוח משלב בקרה אופטימלית, אנליזה קמורה ומשוואות דיפרנציאליות סטוכסטיות לאחור.

תגיות

# Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization


# Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization









We consider the economic problem of optimal consumption and investment with power utility. We study the optimal strategy as the relative risk aversion tends to infinity or to one. The convergence of the optimal consumption is obtained for general semimartingale models while the convergence of the optimal trading strategy is obtained for continuous models. The limits are related to exponential and logarithmic utility. To derive these results, we combine approaches from optimal control, convex analysis and backward stochastic differential equations (BSDEs).

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.