אופטימיזציית ביצוע תיק רב־נכסי בשיטת מונטה קרלו

סיכום

המסמך מציג ביצוע של פקודות גדולות כפשרה בין עלויות נזילות לסיכון מחיר. מסחר מהיר עלול להגדיל את השפעת השוק כשהנזילות מוגבלת, ואילו מסחר איטי חושף את הפקודה לתנועות מחיר שליליות במהלך אופק הביצוע. הוא מתאר גישת ממוצע־שונות לבעיה ומציין שמודל קודם לנכס יחיד, עם נזילות ותנודתיות סטוכסטיות, מוביל למשוואה דיפרנציאלית חלקית לא־ליניארית שיש לפתור נומרית.

החלופה המוצעת משתמשת בשיטות מונטה קרלו מעין־אקראיות כדי למטב ביצוע עבור כל מספר של נכסים. המחברים מתארים אותה גם כמתאימה לשימוש בזמן אמת, עם אפשרות להתאים פרמטרים של תהליך סטוכסטי במהלך הביצוע. הסיכום שסופק מציג את הגישה ואת הגמישות הנטענת שלה, אך אינו כולל תוצאות מספריות, פרטי תיקוף או פרטי יישום, ולכן אי אפשר להעריך על סמך טקסט זה בלבד את ביצועיה היחסיים ואת מגבלותיה המעשיות.

רעיונות מרכזיים

• פקודות גדולות יוצרות פשרה בין השפעת השוק לחשיפה לתנועות מחיר.
• המטרה המתוארת מאזנת בין עלויות נזילות לסיכון מחיר במסגרת ממוצע־שונות.
• מודל סטוכסטי קודם לנכס יחיד מחייב פתרון נומרי של משוואה דיפרנציאלית חלקית לא־ליניארית.
• שיטת מונטה קרלו מעין־אקראית המוצעת נועדה לתמוך בביצוע על פני נכסים רבים ובהתאמות פרמטרים בזמן אמת.

תגיות

# A Monte Carlo method for optimal portfolio executions


# A Monte Carlo method for optimal portfolio executions









Traders are often faced with large block orders in markets with limited liquidity and varying volatility. Executing the entire order at once usually incurs a large trading cost because of this limited liquidity. In order to minimize this cost traders split up large orders over time. Varying volatility however implies that they now take on price risk, as the underlying assets' prices can move against the traders over the execution period. This execution problem therefore requires a careful balancing between trading slow to reduce liquidity cost and trading fast to reduce the volatility cost. R. Almgren solved this problem for a market with one asset and stochastic liquidity and volatility parameters, using a mean-variance framework. This leads to a nonlinear PDE that needs to be solved numerically. We propose a different approach using (quasi-)Monte Carlo which can handle any number of assets. Furthermore, our method can be run in real-time and allows the trader to change the parameters of the underlying stochastic processes on-the-fly.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.