השקעה וצריכה מיטביות במסחר זוגות OU
סיכום
מאמר זה בוחן בעיית השקעה וצריכה בשוק של מסחר זוגות, שבו המרווח בין נכסים מסוכנים מתנהג כתהליך Ornstein–Uhlenbeck. הוא מתמקד באסטרטגיות מיטביות לפי פונקציית תועלת מסוג חזקה, ומשלב החלטות תיק ובחירות צריכה במסגרת שוק עם חזרה לממוצע.
המחברים משתמשים בשיטת Feynman–Kac כדי לחקור את משוואת המילטון–יעקובי–בלמן המתאימה, ומדווחים על קיום ויחידות של פתרון קלאסי. הם בוחנים גם קירוב מספרי ומבססים קצב התכנסות, המתואר בתקציר כמתפוצץ באופן קיצוני. הטקסט שסופק אינו מפרט את מלוא הנחות המודל, בחירות הפרמטרים, פרטי הקירוב או תוצאות מסחר מעשיות. לכן הוא מציע מסגרת מתמטית ותכונות מדווחות של הפתרון, אך אינו מספק מידע מספיק להערכת עלויות היישום, העמידות או הביצועים בעולם האמיתי.
רעיונות מרכזיים
- המרווח בין הנכסים המסוכנים ממודל כתהליך Ornstein–Uhlenbeck.
- יעדי ההשקעה והצריכה מבוססים על פונקציית תועלת מסוג חזקה.
- שיטת Feynman–Kac מיושמת לחקר משוואת המילטון–יעקובי–בלמן.
- המאמר מדווח על קיום ויחידות של פתרון קלאסי.
- נבחן קירוב מספרי, וקצב ההתכנסות שלו מתואר כמתפוצץ באופן קיצוני.
תגיות
הטקסט המלא
# Optimal investment and consumption for pairs trading financial markets on small time interval # Optimal investment and consumption for pairs trading financial markets on small time interval In this paper we consider a pairs trading financial market with the spread of risky assets defined by the Ornstein-Uhlenbeck (OU) process. We implement an optimal strategy for power utility functions for investment/consumption problem. Through the Feynman-Kac (FK) method, we study the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation for this problem. Moreover, the existence and uniqueness has been shown for classical solution for the HJB equation. In addition, the numeric approximation for the solution of the HJB equation has been studied and the convergence rate has been established and it is been found that the convergence rate is extremely explosive.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.