סגירה מיטבית של עסקת זוגות עם קפיצות במרווח אורנשטיין–אולנבק
סיכום
מאמר זה בוחן מתי לסגור עסקת זוגות שהמרווח שלה ממודל כתהליך מסוג אורנשטיין–אולנבק, המונע על ידי תהליך לוי בעל פעילות סופית. רכיב הקפיצות מרחיב מסגרת שבה הפרש הנכסים ממודל ללא קפיצות, ומאפשר לבעיית הסגירה להביא בחשבון שינויים לא רציפים במרווח. המוקד הוא ניסוח החלטת היציאה כבעיית עצירה אופטימלית.
המחברים מוכיחים משפט אימות ומנתחים שיטה נומרית לבעיית הגבול החופשי המתקבלת. הם גם מבססים אומדני שגיאה קפדניים ומשתמשים בסימולציות נומריות כדי להסיק מסקנות. תקציר המסמך אינו מציין את צורת הגבול האופטימלי, אינו מפרט את הנחות הקפיצות ואינו מביא ממצאי סימולציה מסוימים, ולכן אינו מספק הנחיה ישירה לבחירת פרמטרים או לביצועים מעשיים לאחר עלויות מסחר.
רעיונות מרכזיים
- בעסקת זוגות מחזיקים נכס אחד בפוזיציית לונג ונכס אחר בפוזיציית שורט, כשהפרש הנכסים משמש כמרווח הממודל.
- המרווח מתפתח כתהליך מסוג אורנשטיין–אולנבק עם קפיצות בעלות פעילות סופית.
- סגירת העסקה מנוסחת כבעיית עצירה אופטימלית.
- המחקר מוכיח תוצאת אימות ומנתח שיטה נומרית לגבול חופשי.
- אומדני השגיאה תומכים בניתוח הנומרי, אך התקציר אינו מביא נתונים מסוימים על הגבול או על הביצועים.
תגיות
הטקסט המלא
# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps # Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps A pair trade is a portfolio consisting of a long position in one asset and a short position in another, and it is a widely applied investment strategy in the financial industry. Recently, Ekström, Lindberg and Tysk studied the problem of optimally closing a pair trading strategy when the difference of the two assets is modelled by an Ornstein-Uhlenbeck process. In this paper we study the same problem, but the model is generalized to also include jumps. More precisely we assume that the above difference is an Ornstein-Uhlenbeck type process, driven by a Lévy process of finite activity. We prove a verification theorem and analyze a numerical method for the associated free boundary problem. We prove rigorous error estimates, which are used to draw some conclusions from numerical simulations.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.