כללי יציאה מעסקת זוגות תחת מגבלות מסחר

מאמר arXiv papers · מחבר: Ruyi Liu et al.

סיכום

המאמר בוחן מתי לסגור עסקת זוגות במניות, שבה מחזיקים בפוזיציית לונג במניה אחת ובפוזיציית שורט באחרת. הוא מנסח את החלטת היציאה כבעיית מכירה ורכישה חוזרת אופטימלית תחת מגבלות מסחר. המודל מניח שמחירי שתי המניות מתפתחים לפי תנועה בראונית גאומטרית דו־ממדית, ואילו ההיתר לסחור נקבע באמצעות שרשרת מרקוב בעלת שני מצבים.

המדיניות האופטימלית המוצעת מתוארת באמצעות עקומת סף, הנגזרת מפתרון אי־שוויונות קוואזי־וריאציוניים של המילטון־יעקובי־בלמן. המאמר מציג פתרון בצורה סגורה ומשפט אימות התומך בטענת האופטימליות. ניסויים נומריים ממחישים את המדיניות ואת פונקציות הערך המתקבלות. המסקנות תלויות בדינמיקת המחירים ובתהליך ההיתרים שהוגדרו; התקציר אינו מציג הערכה אמפירית על נתוני שוק או התחשבות בעלויות עסקה, ואינו מוכיח שהכלל עדיף על כללי יציאה אחרים במסחר חי.

רעיונות מרכזיים

הבעיה היא לבחור מתי לסגור צמד מניות בלונג־שורט, בכפוף למגבלות על זמינות המסחר.
המודל מייצג את מחירי שתי המניות באמצעות תנועה בראונית גאומטרית דו־ממדית.
שרשרת מרקוב בעלת שני מצבים קובעת אם המסחר מותר כרגע.
מדיניות היציאה האופטימלית מתוארת באמצעות עקומת סף שהתקבלה מ־HJB אי־שוויונות קוואזי־וריאציוניים.
המאמר מציג פתרון בצורה סגורה, משפט אימות והמחשות נומריות.

תגיות

מניות מסחר בזוגות חזרה לממוצע סטטיסטיקה

הטקסט המלא

# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints


# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints









The focus of this paper is on identifying the most effective selling strategy for pairs trading of stocks. In pairs trading, a long position is held in one stock while a short position is held in another. The goal is to determine the optimal time to sell the long position and repurchase the short position in order to close the pairs position. The paper presents an optimal pairs-trading selling rule with trading constraints. In particular, the underlying stock prices evolve according to a two dimensional geometric Brownian motion and the trading permission process is given in terms of a two-state {trading allowed, trading not allowed} Markov chain. It is shown that the optimal policy can be determined by a threshold curve which is obtained by solving the associated HJB equations (quasi-variational inequalities). A closed form solution is obtained. A verification theorem is provided. Numerical experiments are also reported to demonstrate the optimal policies and value functions.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.