מסחר זוגות אופטימלי עם עלויות עסקה ומגבלות סטופ־לוס
סיכום
המאמר מנסח מסחר בזוגות כבעיית עצירה אופטימלית. הוא בוחן שני ניירות ערך שהיו מתואמים היסטורית והפרש המחירים ביניהם ממודל כתהליך החוזר לממוצע. כאשר המחירים היחסיים שלהם סוטים, האסטרטגיה מוכרת בחסר את נייר הערך שהציג ביצועים טובים יותר וקונה את זה שהציג ביצועים חלשים יותר, במטרה להרוויח כשהמרווח חוזר לכיוון ההתכנסות. המטרה היא למקסם את תשואת המסחר הכוללת תוך התחשבות בעמלה קבועה על כל עסקה ובסטופ־לוס המוטל כאילוץ מצב.
המחברים מאפיינים את פונקציות הערך באמצעות משוואות המילטון–יעקובי–בלמן המנוסחות כאי־שוויונות כמעט־וריאציוניים. הם מראים שניתן למצוא את הפתרון באמצעות פתרון מערכת של משוואות כמעט־אלגבריות, ומספקים תנאים מספיקים לאימות. דוגמאות מספריות ממחישות את התוצאות המוצעות. המסמך מתאר מסגרת מתמטית ולא ראיות ממסחר חי או השוואה אמפירית רחבה; מסקנותיו תלויות במודל החוזר לממוצע ובהנחות שהוגדרו לעלויות ולסטופ־לוס.
רעיונות מרכזיים
- האסטרטגיה סוחרת בסטיות בין שני ניירות ערך שהיו מתואמים היסטורית, בציפייה להתכנסות המרווח.
- המרווח מיוצג באמצעות תהליך החוזר לממוצע.
- עמלה קבועה לכל עסקה ואילוץ מצב של סטופ־לוס נכללים בבעיית האופטימיזציה.
- אי־שוויונות HJB כמעט־וריאציוניים מאפיינים את פונקציות הערך ואת החלטות העצירה האופטימליות.
- דוגמאות מספריות ממחישות את השיטה, שמסקנותיה תלויות בהנחות המודל.
תגיות
הטקסט המלא
# An Optimal Pairs-Trading Rule # An Optimal Pairs-Trading Rule This paper is concerned with a pairs trading rule. The idea is to monitor two historically correlated securities. When divergence is underway, i.e., one stock moves up while the other moves down, a pairs trade is entered which consists of a pair to short the outperforming stock and to long the underperforming one. Such a strategy bets the "spread" between the two would eventually converge. In this paper, a difference of the pair is governed by a mean-reverting model. The objective is to trade the pair so as to maximize an overall return. A fixed commission cost is charged with each transaction. In addition, a stop-loss limit is imposed as a state constraint. The associated HJB equations (quasi-variational inequalities) are used to characterize the value functions. It is shown that the solution to the optimal stopping problem can be obtained by solving a number of quasi-algebraic equations. We provide a set of sufficient conditions in terms of a verification theorem. Numerical examples are reported to demonstrate the results.
מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0
הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.