מסחר בזוגות עם משטרי סחף חבויים ותועלת עם קנס תנודתיות

סיכום

המסמך מנסח מסחר בזוגות כבעיית אופטימיזציה דינמית של תיק. הפער בין שני ניירות ערך קשורים עוקב אחר תהליך גאוסי החוזר לממוצע, בעוד שקצב הסחף שלו משתנה לפי שרשרת מרקוב רציפה בזמן ובעלת מספר סופי של מצבים שאינם נצפים. מכיוון שהמשטר חבוי, המחברים משתמשים בסינון סטוכסטי כדי להפוך את בעיית המידע החלקי לניסוח של מידע מלא. הם פותרים את הבעיה המתקבלת עבור תועלת לוגריתמית וכוללים קנס על העושר הסופי, הקשור לתנודתיות הממומשת של התיק.

העבודה מאפיינת אסטרטגיות אופטימליות ניטרליות לדולר ופונקציות ערך תחת מידע מלא וחלקי כאחד. היא גם מדווחת ששקילות ודאות מתקיימת עבור האסטרטגיה האופטימלית, כלומר אפשר לאפיין את האסטרטגיה בעזרת האומדן המסונן של המצב החבוי. הדגמה מספרית משתמשת בשרשרת מרקוב בעלת שני מצבים, אך המסמך אינו מספק אימות אמפירי בשוק או ראיות לרווחיות. לכן, התוצאות תאורטיות ותלויות בדינמיקת הפער המשוערת, במודל הסינון, בבחירת פונקציית התועלת ובקנס המבוסס על תנודתיות.

רעיונות מרכזיים

• פער הנכסים ממודל כתהליך גאוסי החוזר לממוצע, עם משטרי סחף חבויים של מרקוב.
• סינון סטוכסטי מצמצם את בעיית האופטימיזציה עם מידע חלקי לצורה של מידע מלא.
• היעד משתמש בתועלת לוגריתמית ומעניש את העושר הסופי בהתאם לתנודתיות הממומשת של התיק.
• אסטרטגיות אופטימליות ניטרליות לדולר מאופיינות עבור מידע מלא וחלקי.
• דוגמה מלאכותית עם שני מצבים מדגימה את המודל, ללא דיווח על ראיות לביצועים בשוק אמיתי.

תגיות

# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization


# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization









In this work, we study a dynamic portfolio optimization problem related to pairs trading, which is an investment strategy that matches a long position in one security with a short position in another security with similar characteristics. The relationship between pairs, called a spread, is modeled by a Gaussian mean-reverting process whose drift rate is modulated by an unobservable continuous-time, finite-state Markov chain. Using the classical stochastic filtering theory, we reduce this problem with partial information to the one with full information and solve it for the logarithmic utility function, where the terminal wealth is penalized by the riskiness of the portfolio according to the realized volatility of the wealth process. We characterize optimal dollar-neutral strategies as well as optimal value functions under full and partial information and show that the certainty equivalence principle holds for the optimal portfolio strategy. Finally, we provide a numerical analysis for a toy example with a two-state Markov chain.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.