מבחן פרמוטציות לשוויון בין מדגמי נתונים פונקציונליים

סיכום

המאמר בוחן אם לתצפיות פונקציונליות מ-K מדגמים יש אותה התפלגות. הוא בונה סטטיסטי מבחן רב־משתני מהשוואות זוגיות לפי Cramér–von Mises של פונקציונלי האפיון האמפיריים, ומאפשר למבחן להעריך שוויון בהתפלגות בין הקבוצות.

כדי לשלב את ההשוואות המרכיבות למדד מובהקות יחיד, השיטה משתמשת בהליך פרמוטציות רב־משתני ובהעברת מידות אופטימלית בדידה לחישוב ערך p יחיד. ההדגמה המתוארת משתמשת בתשואות ביטקוין מצטברות תוך־יומיות. המסמך אינו מציג ממצאים מספריים, פרטי תכנון או השוואה למבחנים חלופיים, ולכן הוא מתווה את השיטה אך לא מראה כיצד ביצועיה משתנים לפי גודל המדגם, תלות או תנאי נתונים אחרים.

רעיונות מרכזיים

• השערת האפס היא שוויון ההתפלגויות בין כמה מדגמים של נתונים פונקציונליים.
• השוואות זוגיות לפי Cramér–von Mises של פונקציונלי האפיון האמפיריים מרכיבות את הסטטיסטי הרב־משתני.
• הליך פרמוטציות מעריך מובהקות ומפיק ערך p יחיד באמצעות העברת מידות אופטימלית בדידה.
• תשואות ביטקוין מצטברות תוך־יומיות משמשות להדגמה עם נתונים אמיתיים.

תגיות

# Functional $K$ Sample Problem via Multivariate Optimal Measure Transport-Based Permutation Test


# Functional $K$ Sample Problem via Multivariate Optimal Measure Transport-Based Permutation Test









The null hypothesis of equality of distributions of functional data coming from $K$ samples is considered. The proposed test statistic is multivariate and its components are based on pairwise Cramér von Mises comparisons of empirical characteristic functionals. The significance of the test statistic is evaluated via the novel multivariate permutation test, where the final single $p$-value is computed using the discrete optimal measure transport. The methodology is illustrated by real data on cumulative intraday returns of Bitcoin.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.