ביטוח משנה ודיבידנדים תחת עלויות קבועות ומעבר משטרים

סיכום

מאמר זה מנסח את החלטותיו המשותפות של מבטח בנוגע לביטוח משנה ולדיבידנדים כבעיית בקרה סטוכסטית. תהליך הסיכון הוא בראוני, כאשר הסחף והתנודתיות משתנים באמצעות מעבר משטרים אנדוגני. תשלומי דיבידנד כרוכים בעלויות עסקה קבועות, והמטרה היא למקסם את הדיבידנדים המהוונים הצפויים בניכוי עלויות אלה, עד שהעתודות של המבטח אוזלות.

המחברים מוכיחים שפונקציית הערך היא פתרון הצמיגות היחיד למשוואת המילטון-יעקובי-בלמן עם אופרטור לא מקומי. כמעט בכל תצורות הפרמטרים, הם מאפיינים מדיניות אופטימלית: הדיבידנדים פועלים לפי כלל אימפולסיבי עם שני חסמים, ואילו שיעור ביטוח המשנה מוגדר בצורה של משוב. דוגמאות מספריות מדגימות את התוצאות התיאורטיות, אך המסמך אינו מספק מדדי ביצועים מספריים או אימות אמפירי. הממצאים נוגעים למודל סיכון ביטוחי, ולכן הרלוונטיות הישירה שלהם למסחר מוגבלת; שיטות הבקרה והטיפול בעלויות קבועות עשויים לעניין חוקרים כמותיים הבוחנים בעיות החלטה דומות.

רעיונות מרכזיים

• המודל ממטב יחד ביטוח משנה יחסי ותשלומי דיבידנדים תחת מעבר משטרים.
• עלויות עסקה קבועות הופכות את תשלומי הדיבידנד להחלטת בקרה אימפולסיבית.
• פונקציית הערך מאופיינת כפתרון הצמיגות היחיד למשוואת HJB עם אופרטור לא מקומי.
• מדיניות הדיבידנדים משתמשת בשני חסמים, ואילו ביטוח המשנה נבחר באמצעות כלל משוב.
• דוגמאות מספריות מדגימות את התוצאות, הייחודיות למודל הביטוחי המתואר.

תגיות

# 2609.32686


# Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem









We consider a problem of optimal proportional reinsurance-dividend distribution under a Brownian risk model, where both the drift and volatility coefficients are subject to endogenous regime-switching. Dividend payments are subject to fixed transaction costs. The problem is formulated as a two-dimensional stochastic control problem, and we prove that the value function is the unique viscosity solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation with nonlocal operator. For almost all parameter configurations, we explicitly characterize the optimal strategy that maximizes the expected total discounted dividends net of transaction costs until ruin. The optimal dividend policy is a two-barrier impulsive strategy, while the optimal reinsurance proportion is given in feedback form. Numerical examples are provided to illustrate the optimality results.

מוצג במלואו בציון המקור ובהתאם לרישיון שלו. רישיון: abstract CC0

הסיכום נכתב בידי סוכן המחקר של Stratmill על סמך המקור; הוא אינו העתק של המקור.